↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 194.57 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 194.75 m ↓ |
↑ 2 194.75 m ↓ |
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N 26 |
← 2 194.94 m → 4 816 933 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389801025390625 y=0.424957275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389801025390625 × 214)
floor (0.389801025390625 × 16384)
floor (6386.5)tx = 6386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424957275390625 × 214)
floor (0.424957275390625 × 16384)
floor (6962.5)ty = 6962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6386 / 6962 ti = "14/6386/6962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6386/6962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6386 ÷ 214
6386 ÷ 16384x = 0.3897705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6962 ÷ 214
6962 ÷ 16384y = 0.4249267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3897705078125 × 2 - 1) × π
-0.220458984375 × 3.1415926535Λ = -0.69259233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4249267578125 × 2 - 1) × π
0.150146484375 × 3.1415926535Φ = 0.471699092261353 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69259233} λ = -0.69259233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471699092261353))-π/2
2×atan(1.60271504180108)-π/2
2×1.01295873400814-π/2
2.02591746801629-1.57079632675φ = 0.45512114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69259233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.682617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45512114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.076520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6386 KachelY 6962 -0.69259233 0.45512114 -39.682617 26.076520 Oben rechts KachelX + 1 6387 KachelY 6962 -0.69220883 0.45512114 -39.660645 26.076520 Unten links KachelX 6386 KachelY + 1 6963 -0.69259233 0.45477665 -39.682617 26.056783 Unten rechts KachelX + 1 6387 KachelY + 1 6963 -0.69220883 0.45477665 -39.660645 26.056783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45512114-0.45477665) × R
0.000344489999999975 × 6371000dl = 2194.74578999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45512114-0.45477665) × R
0.000344489999999975 × 6371000dr = 2194.74578999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69259233--0.69220883) × cos(0.45512114) × R
0.000383499999999981 × 0.898207785123052 × 6371000do = 2194.57176992366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69259233--0.69220883) × cos(0.45477665) × R
0.000383499999999981 × 0.898359159680558 × 6371000du = 2194.94162012547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45512114)-sin(0.45477665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898207785123052-0.898359159680558)× R²
abs(-0.69220883--0.69259233)×0.000151374557506356× R²
0.000383499999999981×0.000151374557506356× 6371000²
0.000383499999999981×0.000151374557506356× 40589641000000 ar = 4816933.06411582m²