↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 34 |
← 2 025.18 m → | N 34 |
→ |
↑ 2 025.40 m ↓ |
↑ 2 025.40 m ↓ |
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N 33 |
← 2 025.62 m → 4 102 254 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389678955078125 y=0.399444580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389678955078125 × 214)
floor (0.389678955078125 × 16384)
floor (6384.5)tx = 6384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.399444580078125 × 214)
floor (0.399444580078125 × 16384)
floor (6544.5)ty = 6544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6384 / 6544 ti = "14/6384/6544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6384/6544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6384 ÷ 214
6384 ÷ 16384x = 0.3896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6544 ÷ 214
6544 ÷ 16384y = 0.3994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3896484375 × 2 - 1) × π
-0.220703125 × 3.1415926535Λ = -0.69335932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3994140625 × 2 - 1) × π
0.201171875 × 3.1415926535Φ = 0.63200008459082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69335932} λ = -0.69335932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.63200008459082))-π/2
2×atan(1.88136971729536)-π/2
2×1.08224587345472-π/2
2.16449174690943-1.57079632675φ = 0.59369542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69335932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.726563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59369542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.016242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6384 KachelY 6544 -0.69335932 0.59369542 -39.726563 34.016242 Oben rechts KachelX + 1 6385 KachelY 6544 -0.69297582 0.59369542 -39.704590 34.016242 Unten links KachelX 6384 KachelY + 1 6545 -0.69335932 0.59337751 -39.726563 33.998027 Unten rechts KachelX + 1 6385 KachelY + 1 6545 -0.69297582 0.59337751 -39.704590 33.998027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59369542-0.59337751) × R
0.000317909999999921 × 6371000dl = 2025.4046099995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59369542-0.59337751) × R
0.000317909999999921 × 6371000dr = 2025.4046099995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69335932--0.69297582) × cos(0.59369542) × R
0.000383499999999981 × 0.828879022418254 × 6371000do = 2025.18229457544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69335932--0.69297582) × cos(0.59337751) × R
0.000383499999999981 × 0.829056828250299 × 6371000du = 2025.61672374205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59369542)-sin(0.59337751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828879022418254-0.829056828250299)× R²
abs(-0.69297582--0.69335932)×0.000177805832044964× R²
0.000383499999999981×0.000177805832044964× 6371000²
0.000383499999999981×0.000177805832044964× 40589641000000 ar = 4102253.53749119m²