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← | S 67 |
← 1 875.94 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 875.24 m ↓ |
↑ 1 875.24 m ↓ |
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S 67 |
← 1 874.61 m → 3 516 589 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.77899169921875 y=0.75653076171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.77899169921875 × 213)
floor (0.77899169921875 × 8192)
floor (6381.5)tx = 6381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75653076171875 × 213)
floor (0.75653076171875 × 8192)
floor (6197.5)ty = 6197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6381 / 6197 ti = "13/6381/6197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6381/6197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6381 ÷ 213
6381 ÷ 8192x = 0.7789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6197 ÷ 213
6197 ÷ 8192y = 0.7564697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7789306640625 × 2 - 1) × π
0.557861328125 × 3.1415926535Λ = 1.75257305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7564697265625 × 2 - 1) × π
-0.512939453125 × 3.1415926535Φ = -1.61144681762781 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75257305} λ = 1.75257305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61144681762781))-π/2
2×atan(0.199598622261157)-π/2
2×0.197009589943288-π/2
0.394019179886575-1.57079632675φ = -1.17677715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75257305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.415039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17677715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.424364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6381 KachelY 6197 1.75257305 -1.17677715 100.415039 -67.424364 Oben rechts KachelX + 1 6382 KachelY 6197 1.75334004 -1.17677715 100.458984 -67.424364 Unten links KachelX 6381 KachelY + 1 6198 1.75257305 -1.17707149 100.415039 -67.441229 Unten rechts KachelX + 1 6382 KachelY + 1 6198 1.75334004 -1.17707149 100.458984 -67.441229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17677715--1.17707149) × R
0.000294340000000171 × 6371000dl = 1875.24014000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17677715--1.17707149) × R
0.000294340000000171 × 6371000dr = 1875.24014000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75257305-1.75334004) × cos(-1.17677715) × R
0.000766990000000023 × 0.38390270740939 × 6371000do = 1875.93800376887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75257305-1.75334004) × cos(-1.17707149) × R
0.000766990000000023 × 0.383630905012957 × 6371000du = 1874.6098431825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17677715)-sin(-1.17707149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38390270740939-0.383630905012957)× R²
abs(1.75334004-1.75257305)×0.000271802396432597× R²
0.000766990000000023×0.000271802396432597× 6371000²
0.000766990000000023×0.000271802396432597× 40589641000000 ar = 3516588.96018574m²