↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 271.70 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.72 m ↓ |
↑ 271.72 m ↓ |
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S 27 |
← 271.69 m → 73 825 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486804962158203 y=0.578510284423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486804962158203 × 217)
floor (0.486804962158203 × 131072)
floor (63806.5)tx = 63806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578510284423828 × 217)
floor (0.578510284423828 × 131072)
floor (75826.5)ty = 75826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63806 / 75826 ti = "17/63806/75826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63806/75826.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63806 ÷ 217
63806 ÷ 131072x = 0.486801147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75826 ÷ 217
75826 ÷ 131072y = 0.578506469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486801147460938 × 2 - 1) × π
-0.026397705078125 × 3.1415926535Λ = -0.08293084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578506469726562 × 2 - 1) × π
-0.157012939453125 × 3.1415926535Φ = -0.493270697090378 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08293084} λ = -0.08293084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.493270697090378))-π/2
2×atan(0.610625952022951)-π/2
2×0.548196086769501-π/2
1.096392173539-1.57079632675φ = -0.47440415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08293084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.751587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47440415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.181356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63806 KachelY 75826 -0.08293084 -0.47440415 -4.751587 -27.181356 Oben rechts KachelX + 1 63807 KachelY 75826 -0.08288290 -0.47440415 -4.748840 -27.181356 Unten links KachelX 63806 KachelY + 1 75827 -0.08293084 -0.47444680 -4.751587 -27.183799 Unten rechts KachelX + 1 63807 KachelY + 1 75827 -0.08288290 -0.47444680 -4.748840 -27.183799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47440415--0.47444680) × R
4.26499999999774e-05 × 6371000dl = 271.723149999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47440415--0.47444680) × R
4.26499999999774e-05 × 6371000dr = 271.723149999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08293084--0.08288290) × cos(-0.47440415) × R
4.79400000000102e-05 × 0.889565068854791 × 6371000do = 271.696069433183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08293084--0.08288290) × cos(-0.47444680) × R
4.79400000000102e-05 × 0.889545585164014 × 6371000du = 271.69011861251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47440415)-sin(-0.47444680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889565068854791-0.889545585164014)× R²
abs(-0.08288290--0.08293084)×1.94836907763118e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.94836907763118e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.94836907763118e-05× 40589641000000 ar = 73825.3033523468m²