↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 271.63 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.66 m ↓ |
↑ 271.66 m ↓ |
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S 27 |
← 271.62 m → 73 789 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486797332763672 y=0.578525543212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486797332763672 × 217)
floor (0.486797332763672 × 131072)
floor (63805.5)tx = 63805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578525543212891 × 217)
floor (0.578525543212891 × 131072)
floor (75828.5)ty = 75828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63805 / 75828 ti = "17/63805/75828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63805/75828.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63805 ÷ 217
63805 ÷ 131072x = 0.486793518066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75828 ÷ 217
75828 ÷ 131072y = 0.578521728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486793518066406 × 2 - 1) × π
-0.0264129638671875 × 3.1415926535Λ = -0.08297877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578521728515625 × 2 - 1) × π
-0.15704345703125 × 3.1415926535Φ = -0.493366570889618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08297877} λ = -0.08297877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.493366570889618))-π/2
2×atan(0.610567411799297)-π/2
2×0.548153444711994-π/2
1.09630688942399-1.57079632675φ = -0.47448944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08297877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.754333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47448944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.186242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63805 KachelY 75828 -0.08297877 -0.47448944 -4.754333 -27.186242 Oben rechts KachelX + 1 63806 KachelY 75828 -0.08293084 -0.47448944 -4.751587 -27.186242 Unten links KachelX 63805 KachelY + 1 75829 -0.08297877 -0.47453208 -4.754333 -27.188685 Unten rechts KachelX + 1 63806 KachelY + 1 75829 -0.08293084 -0.47453208 -4.751587 -27.188685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47448944--0.47453208) × R
4.26400000000382e-05 × 6371000dl = 271.659440000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47448944--0.47453208) × R
4.26400000000382e-05 × 6371000dr = 271.659440000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08297877--0.08293084) × cos(-0.47448944) × R
4.79299999999877e-05 × 0.889526104423978 × 6371000do = 271.627496984828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08297877--0.08293084) × cos(-0.47453208) × R
4.79299999999877e-05 × 0.889506622066633 × 6371000du = 271.62154781264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47448944)-sin(-0.47453208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889526104423978-0.889506622066633)× R²
abs(-0.08293084--0.08297877)×1.94823573456127e-05× R²
4.79299999999877e-05×1.94823573456127e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×1.94823573456127e-05× 40589641000000 ar = 73789.3656563923m²