↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 271.65 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.66 m ↓ |
↑ 271.66 m ↓ |
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S 27 |
← 271.64 m → 73 794 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486751556396484 y=0.578502655029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486751556396484 × 217)
floor (0.486751556396484 × 131072)
floor (63799.5)tx = 63799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578502655029297 × 217)
floor (0.578502655029297 × 131072)
floor (75825.5)ty = 75825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63799 / 75825 ti = "17/63799/75825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63799/75825.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63799 ÷ 217
63799 ÷ 131072x = 0.486747741699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75825 ÷ 217
75825 ÷ 131072y = 0.578498840332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486747741699219 × 2 - 1) × π
-0.0265045166015625 × 3.1415926535Λ = -0.08326639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578498840332031 × 2 - 1) × π
-0.156997680664062 × 3.1415926535Φ = -0.493222760190758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08326639} λ = -0.08326639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.493222760190758))-π/2
2×atan(0.610655224239522)-π/2
2×0.548217408498615-π/2
1.09643481699723-1.57079632675φ = -0.47436151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08326639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.770813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47436151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.178912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63799 KachelY 75825 -0.08326639 -0.47436151 -4.770813 -27.178912 Oben rechts KachelX + 1 63800 KachelY 75825 -0.08321846 -0.47436151 -4.768067 -27.178912 Unten links KachelX 63799 KachelY + 1 75826 -0.08326639 -0.47440415 -4.770813 -27.181356 Unten rechts KachelX + 1 63800 KachelY + 1 75826 -0.08321846 -0.47440415 -4.768067 -27.181356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47436151--0.47440415) × R
4.26400000000382e-05 × 6371000dl = 271.659440000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47436151--0.47440415) × R
4.26400000000382e-05 × 6371000dr = 271.659440000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08326639--0.08321846) × cos(-0.47436151) × R
4.79300000000016e-05 × 0.889584546359723 × 6371000do = 271.645342933043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08326639--0.08321846) × cos(-0.47440415) × R
4.79300000000016e-05 × 0.889565068854791 × 6371000du = 271.639395242598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47436151)-sin(-0.47440415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889584546359723-0.889565068854791)× R²
abs(-0.08321846--0.08326639)×1.94775049320306e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.94775049320306e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.94775049320306e-05× 40589641000000 ar = 73794.213877875m²