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← | N 71 |
← 95.68 m → | N 71 |
→ |
↑ 95.63 m ↓ |
↑ 95.63 m ↓ |
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N 71 |
← 95.69 m → 9 150 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486484527587891 y=0.209018707275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486484527587891 × 217)
floor (0.486484527587891 × 131072)
floor (63764.5)tx = 63764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209018707275391 × 217)
floor (0.209018707275391 × 131072)
floor (27396.5)ty = 27396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63764 / 27396 ti = "17/63764/27396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63764/27396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63764 ÷ 217
63764 ÷ 131072x = 0.486480712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27396 ÷ 217
27396 ÷ 131072y = 0.209014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486480712890625 × 2 - 1) × π
-0.02703857421875 × 3.1415926535Λ = -0.08494419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209014892578125 × 2 - 1) × π
0.58197021484375 × 3.1415926535Φ = 1.82831335150894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08494419} λ = -0.08494419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82831335150894))-π/2
2×atan(6.22338114504341)-π/2
2×1.41147386080783-π/2
2.82294772161566-1.57079632675φ = 1.25215139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08494419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.866944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25215139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.742990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63764 KachelY 27396 -0.08494419 1.25215139 -4.866944 71.742990 Oben rechts KachelX + 1 63765 KachelY 27396 -0.08489625 1.25215139 -4.864197 71.742990 Unten links KachelX 63764 KachelY + 1 27397 -0.08494419 1.25213638 -4.866944 71.742130 Unten rechts KachelX + 1 63765 KachelY + 1 27397 -0.08489625 1.25213638 -4.864197 71.742130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25215139-1.25213638) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dl = 95.6287100002389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25215139-1.25213638) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dr = 95.6287100002389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08494419--0.08489625) × cos(1.25215139) × R
4.79399999999963e-05 × 0.313279998218804 × 6371000do = 95.6837752831694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08494419--0.08489625) × cos(1.25213638) × R
4.79399999999963e-05 × 0.313294252592181 × 6371000du = 95.6881289357063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25215139)-sin(1.25213638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313279998218804-0.313294252592181)× R²
abs(-0.08489625--0.08494419)×1.42543733769873e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.42543733769873e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.42543733769873e-05× 40589641000000 ar = 9150.32416562619m²