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↑ 273.38 m ↓ |
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S 26 |
← 273.37 m → 74 735 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486469268798828 y=0.576335906982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486469268798828 × 217)
floor (0.486469268798828 × 131072)
floor (63762.5)tx = 63762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576335906982422 × 217)
floor (0.576335906982422 × 131072)
floor (75541.5)ty = 75541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63762 / 75541 ti = "17/63762/75541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63762/75541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63762 ÷ 217
63762 ÷ 131072x = 0.486465454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75541 ÷ 217
75541 ÷ 131072y = 0.576332092285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486465454101562 × 2 - 1) × π
-0.027069091796875 × 3.1415926535Λ = -0.08504006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576332092285156 × 2 - 1) × π
-0.152664184570312 × 3.1415926535Φ = -0.479608680698662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08504006} λ = -0.08504006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.479608680698662))-π/2
2×atan(0.619025581074279)-π/2
2×0.554291563673522-π/2
1.10858312734704-1.57079632675φ = -0.46221320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08504006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.872437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46221320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.482866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63762 KachelY 75541 -0.08504006 -0.46221320 -4.872437 -26.482866 Oben rechts KachelX + 1 63763 KachelY 75541 -0.08499212 -0.46221320 -4.869690 -26.482866 Unten links KachelX 63762 KachelY + 1 75542 -0.08504006 -0.46225611 -4.872437 -26.485324 Unten rechts KachelX + 1 63763 KachelY + 1 75542 -0.08499212 -0.46225611 -4.869690 -26.485324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46221320--0.46225611) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dl = 273.379610000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46221320--0.46225611) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dr = 273.379610000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08504006--0.08499212) × cos(-0.46221320) × R
4.79399999999963e-05 × 0.895067757831739 × 6371000do = 273.376732285879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08504006--0.08499212) × cos(-0.46225611) × R
4.79399999999963e-05 × 0.895048622144487 × 6371000du = 273.370887754439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46221320)-sin(-0.46225611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895067757831739-0.895048622144487)× R²
abs(-0.08499212--0.08504006)×1.9135687251759e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9135687251759e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9135687251759e-05× 40589641000000 ar = 74734.8255790183m²