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N 71 |
← 95.70 m → 9 158 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486461639404297 y=0.209041595458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486461639404297 × 217)
floor (0.486461639404297 × 131072)
floor (63761.5)tx = 63761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209041595458984 × 217)
floor (0.209041595458984 × 131072)
floor (27399.5)ty = 27399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63761 / 27399 ti = "17/63761/27399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63761/27399.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63761 ÷ 217
63761 ÷ 131072x = 0.486457824707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27399 ÷ 217
27399 ÷ 131072y = 0.209037780761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486457824707031 × 2 - 1) × π
-0.0270843505859375 × 3.1415926535Λ = -0.08508800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209037780761719 × 2 - 1) × π
0.581924438476562 × 3.1415926535Φ = 1.82816954081008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08508800} λ = -0.08508800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82816954081008))-π/2
2×atan(6.22248622060307)-π/2
2×1.41145133276212-π/2
2.82290266552423-1.57079632675φ = 1.25210634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08508800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.875183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25210634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.740409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63761 KachelY 27399 -0.08508800 1.25210634 -4.875183 71.740409 Oben rechts KachelX + 1 63762 KachelY 27399 -0.08504006 1.25210634 -4.872437 71.740409 Unten links KachelX 63761 KachelY + 1 27400 -0.08508800 1.25209132 -4.875183 71.739548 Unten rechts KachelX + 1 63762 KachelY + 1 27400 -0.08504006 1.25209132 -4.872437 71.739548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25210634-1.25209132) × R
1.50200000001988e-05 × 6371000dl = 95.6924200012663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25210634-1.25209132) × R
1.50200000001988e-05 × 6371000dr = 95.6924200012663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08508800--0.08504006) × cos(1.25210634) × R
4.79399999999963e-05 × 0.31332278012011 × 6371000do = 95.6968419770344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08508800--0.08504006) × cos(1.25209132) × R
4.79399999999963e-05 × 0.313337043778047 × 6371000du = 95.7011984653151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25210634)-sin(1.25209132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31332278012011-0.313337043778047)× R²
abs(-0.08504006--0.08508800)×1.42636579376632e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.42636579376632e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.42636579376632e-05× 40589641000000 ar = 9157.67083704144m²