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← 275.90 m → | S 25 |
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↑ 275.99 m ↓ |
↑ 275.99 m ↓ |
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S 25 |
← 275.90 m → 76 146 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486454010009766 y=0.572910308837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486454010009766 × 217)
floor (0.486454010009766 × 131072)
floor (63760.5)tx = 63760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572910308837891 × 217)
floor (0.572910308837891 × 131072)
floor (75092.5)ty = 75092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63760 / 75092 ti = "17/63760/75092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63760/75092.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63760 ÷ 217
63760 ÷ 131072x = 0.4864501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75092 ÷ 217
75092 ÷ 131072y = 0.572906494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4864501953125 × 2 - 1) × π
-0.027099609375 × 3.1415926535Λ = -0.08513593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572906494140625 × 2 - 1) × π
-0.14581298828125 × 3.1415926535Φ = -0.458085012769257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08513593} λ = -0.08513593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.458085012769257))-π/2
2×atan(0.632493703880424)-π/2
2×0.563969906495275-π/2
1.12793981299055-1.57079632675φ = -0.44285651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08513593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.877929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44285651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.373809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63760 KachelY 75092 -0.08513593 -0.44285651 -4.877929 -25.373809 Oben rechts KachelX + 1 63761 KachelY 75092 -0.08508800 -0.44285651 -4.875183 -25.373809 Unten links KachelX 63760 KachelY + 1 75093 -0.08513593 -0.44289983 -4.877929 -25.376291 Unten rechts KachelX + 1 63761 KachelY + 1 75093 -0.08508800 -0.44289983 -4.875183 -25.376291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44285651--0.44289983) × R
4.33200000000133e-05 × 6371000dl = 275.991720000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44285651--0.44289983) × R
4.33200000000133e-05 × 6371000dr = 275.991720000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08513593--0.08508800) × cos(-0.44285651) × R
4.79300000000016e-05 × 0.903531273307584 × 6371000do = 275.904143785698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08513593--0.08508800) × cos(-0.44289983) × R
4.79300000000016e-05 × 0.90351270888 × 6371000du = 275.898474914405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44285651)-sin(-0.44289983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903531273307584-0.90351270888)× R²
abs(-0.08508800--0.08513593)×1.85644275843e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85644275843e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85644275843e-05× 40589641000000 ar = 76146.4769296752m²