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← 275.94 m → | S 25 |
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↑ 275.93 m ↓ |
↑ 275.93 m ↓ |
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S 25 |
← 275.94 m → 76 140 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486438751220703 y=0.572933197021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486438751220703 × 217)
floor (0.486438751220703 × 131072)
floor (63758.5)tx = 63758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572933197021484 × 217)
floor (0.572933197021484 × 131072)
floor (75095.5)ty = 75095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63758 / 75095 ti = "17/63758/75095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63758/75095.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63758 ÷ 217
63758 ÷ 131072x = 0.486434936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75095 ÷ 217
75095 ÷ 131072y = 0.572929382324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486434936523438 × 2 - 1) × π
-0.027130126953125 × 3.1415926535Λ = -0.08523181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572929382324219 × 2 - 1) × π
-0.145858764648438 × 3.1415926535Φ = -0.458228823468117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08523181} λ = -0.08523181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.458228823468117))-π/2
2×atan(0.632402751058996)-π/2
2×0.563904939765489-π/2
1.12780987953098-1.57079632675φ = -0.44298645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08523181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.883423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44298645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.381254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63758 KachelY 75095 -0.08523181 -0.44298645 -4.883423 -25.381254 Oben rechts KachelX + 1 63759 KachelY 75095 -0.08518387 -0.44298645 -4.880676 -25.381254 Unten links KachelX 63758 KachelY + 1 75096 -0.08523181 -0.44302976 -4.883423 -25.383735 Unten rechts KachelX + 1 63759 KachelY + 1 75096 -0.08518387 -0.44302976 -4.880676 -25.383735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44298645--0.44302976) × R
4.33100000000186e-05 × 6371000dl = 275.928010000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44298645--0.44302976) × R
4.33100000000186e-05 × 6371000dr = 275.928010000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08523181--0.08518387) × cos(-0.44298645) × R
4.79400000000102e-05 × 0.903475583511001 × 6371000do = 275.944698665838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08523181--0.08518387) × cos(-0.44302976) × R
4.79400000000102e-05 × 0.903457018284435 × 6371000du = 275.939028367776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44298645)-sin(-0.44302976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903475583511001-0.903457018284435)× R²
abs(-0.08518387--0.08523181)×1.85652265666247e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.85652265666247e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.85652265666247e-05× 40589641000000 ar = 76140.089287738m²