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← | S 25 |
← 274.81 m → | S 25 |
→ |
↑ 274.78 m ↓ |
↑ 274.78 m ↓ |
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S 25 |
← 274.80 m → 75 511 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486423492431641 y=0.574451446533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486423492431641 × 217)
floor (0.486423492431641 × 131072)
floor (63756.5)tx = 63756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574451446533203 × 217)
floor (0.574451446533203 × 131072)
floor (75294.5)ty = 75294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63756 / 75294 ti = "17/63756/75294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63756/75294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63756 ÷ 217
63756 ÷ 131072x = 0.486419677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75294 ÷ 217
75294 ÷ 131072y = 0.574447631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486419677734375 × 2 - 1) × π
-0.02716064453125 × 3.1415926535Λ = -0.08532768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574447631835938 × 2 - 1) × π
-0.148895263671875 × 3.1415926535Φ = -0.467768266492508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08532768} λ = -0.08532768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.467768266492508))-π/2
2×atan(0.626398664399509)-π/2
2×0.559604464296148-π/2
1.1192089285923-1.57079632675φ = -0.45158740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08532768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.888916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45158740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.874052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63756 KachelY 75294 -0.08532768 -0.45158740 -4.888916 -25.874052 Oben rechts KachelX + 1 63757 KachelY 75294 -0.08527974 -0.45158740 -4.886169 -25.874052 Unten links KachelX 63756 KachelY + 1 75295 -0.08532768 -0.45163053 -4.888916 -25.876523 Unten rechts KachelX + 1 63757 KachelY + 1 75295 -0.08527974 -0.45163053 -4.886169 -25.876523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45158740--0.45163053) × R
4.31299999999468e-05 × 6371000dl = 274.781229999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45158740--0.45163053) × R
4.31299999999468e-05 × 6371000dr = 274.781229999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08532768--0.08527974) × cos(-0.45158740) × R
4.79399999999963e-05 × 0.899755503863289 × 6371000do = 274.808490586497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08532768--0.08527974) × cos(-0.45163053) × R
4.79399999999963e-05 × 0.899736681337893 × 6371000du = 274.802741702749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45158740)-sin(-0.45163053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899755503863289-0.899736681337893)× R²
abs(-0.08527974--0.08532768)×1.88225253959784e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88225253959784e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88225253959784e-05× 40589641000000 ar = 75511.4252267229m²