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← | S 25 |
← 274.81 m → | S 25 |
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↑ 274.78 m ↓ |
↑ 274.78 m ↓ |
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S 25 |
← 274.81 m → 75 513 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486408233642578 y=0.574443817138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486408233642578 × 217)
floor (0.486408233642578 × 131072)
floor (63754.5)tx = 63754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574443817138672 × 217)
floor (0.574443817138672 × 131072)
floor (75293.5)ty = 75293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63754 / 75293 ti = "17/63754/75293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63754/75293.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63754 ÷ 217
63754 ÷ 131072x = 0.486404418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75293 ÷ 217
75293 ÷ 131072y = 0.574440002441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486404418945312 × 2 - 1) × π
-0.027191162109375 × 3.1415926535Λ = -0.08542356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574440002441406 × 2 - 1) × π
-0.148880004882812 × 3.1415926535Φ = -0.467720329592888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08542356} λ = -0.08542356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.467720329592888))-π/2
2×atan(0.626428692729134)-π/2
2×0.559626030266369-π/2
1.11925206053274-1.57079632675φ = -0.45154427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08542356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.894409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45154427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.871581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63754 KachelY 75293 -0.08542356 -0.45154427 -4.894409 -25.871581 Oben rechts KachelX + 1 63755 KachelY 75293 -0.08537562 -0.45154427 -4.891663 -25.871581 Unten links KachelX 63754 KachelY + 1 75294 -0.08542356 -0.45158740 -4.894409 -25.874052 Unten rechts KachelX + 1 63755 KachelY + 1 75294 -0.08537562 -0.45158740 -4.891663 -25.874052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45154427--0.45158740) × R
4.31300000000023e-05 × 6371000dl = 274.781230000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45154427--0.45158740) × R
4.31300000000023e-05 × 6371000dr = 274.781230000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08542356--0.08537562) × cos(-0.45154427) × R
4.79399999999963e-05 × 0.899774324714962 × 6371000do = 274.814238959046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08542356--0.08537562) × cos(-0.45158740) × R
4.79399999999963e-05 × 0.899755503863289 × 6371000du = 274.808490586497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45154427)-sin(-0.45158740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899774324714962-0.899755503863289)× R²
abs(-0.08537562--0.08542356)×1.88208516735955e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88208516735955e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88208516735955e-05× 40589641000000 ar = 75513.0048420426m²