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← 95.69 m → | N 71 |
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↑ 95.69 m ↓ |
↑ 95.69 m ↓ |
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N 71 |
← 95.70 m → 9 157 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486392974853516 y=0.209033966064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486392974853516 × 217)
floor (0.486392974853516 × 131072)
floor (63752.5)tx = 63752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209033966064453 × 217)
floor (0.209033966064453 × 131072)
floor (27398.5)ty = 27398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63752 / 27398 ti = "17/63752/27398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63752/27398.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63752 ÷ 217
63752 ÷ 131072x = 0.48638916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27398 ÷ 217
27398 ÷ 131072y = 0.209030151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48638916015625 × 2 - 1) × π
-0.0272216796875 × 3.1415926535Λ = -0.08551943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209030151367188 × 2 - 1) × π
0.581939697265625 × 3.1415926535Φ = 1.8282174777097 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08551943} λ = -0.08551943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8282174777097))-π/2
2×atan(6.22278451444999)-π/2
2×1.41145884245254-π/2
2.82291768490508-1.57079632675φ = 1.25212136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08551943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.899902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25212136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.741269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63752 KachelY 27398 -0.08551943 1.25212136 -4.899902 71.741269 Oben rechts KachelX + 1 63753 KachelY 27398 -0.08547149 1.25212136 -4.897156 71.741269 Unten links KachelX 63752 KachelY + 1 27399 -0.08551943 1.25210634 -4.899902 71.740409 Unten rechts KachelX + 1 63753 KachelY + 1 27399 -0.08547149 1.25210634 -4.897156 71.740409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25212136-1.25210634) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dl = 95.6924199998517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25212136-1.25210634) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dr = 95.6924199998517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08551943--0.08547149) × cos(1.25212136) × R
4.79399999999963e-05 × 0.313308516391486 × 6371000do = 95.6924854671645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08551943--0.08547149) × cos(1.25210634) × R
4.79399999999963e-05 × 0.31332278012011 × 6371000du = 95.6968419770344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25212136)-sin(1.25210634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313308516391486-0.31332278012011)× R²
abs(-0.08547149--0.08551943)×1.42637286231762e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.42637286231762e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.42637286231762e-05× 40589641000000 ar = 9157.2539527632m²