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← 275.73 m → | S 25 |
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↑ 275.74 m ↓ |
↑ 275.74 m ↓ |
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S 25 |
← 275.73 m → 76 029 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486385345458984 y=0.573215484619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486385345458984 × 217)
floor (0.486385345458984 × 131072)
floor (63751.5)tx = 63751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573215484619141 × 217)
floor (0.573215484619141 × 131072)
floor (75132.5)ty = 75132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63751 / 75132 ti = "17/63751/75132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63751/75132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63751 ÷ 217
63751 ÷ 131072x = 0.486381530761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75132 ÷ 217
75132 ÷ 131072y = 0.573211669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486381530761719 × 2 - 1) × π
-0.0272369384765625 × 3.1415926535Λ = -0.08556737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573211669921875 × 2 - 1) × π
-0.14642333984375 × 3.1415926535Φ = -0.460002488754059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08556737} λ = -0.08556737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.460002488754059))-π/2
2×atan(0.631282074399146)-π/2
2×0.563104012963705-π/2
1.12620802592741-1.57079632675φ = -0.44458830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08556737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.902649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44458830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.473033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63751 KachelY 75132 -0.08556737 -0.44458830 -4.902649 -25.473033 Oben rechts KachelX + 1 63752 KachelY 75132 -0.08551943 -0.44458830 -4.899902 -25.473033 Unten links KachelX 63751 KachelY + 1 75133 -0.08556737 -0.44463158 -4.902649 -25.475513 Unten rechts KachelX + 1 63752 KachelY + 1 75133 -0.08551943 -0.44463158 -4.899902 -25.475513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44458830--0.44463158) × R
4.32800000000344e-05 × 6371000dl = 275.736880000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44458830--0.44463158) × R
4.32800000000344e-05 × 6371000dr = 275.736880000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08556737--0.08551943) × cos(-0.44458830) × R
4.79400000000102e-05 × 0.902787808405596 × 6371000do = 275.734634445316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08556737--0.08551943) × cos(-0.44463158) × R
4.79400000000102e-05 × 0.902769193427645 × 6371000du = 275.7289489519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44458830)-sin(-0.44463158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902787808405596-0.902769193427645)× R²
abs(-0.08551943--0.08556737)×1.86149779513034e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.86149779513034e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.86149779513034e-05× 40589641000000 ar = 76029.4239716801m²