↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.87 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.93 m ↓ |
↑ 275.93 m ↓ |
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S 25 |
← 275.86 m → 76 120 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486377716064453 y=0.572956085205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486377716064453 × 217)
floor (0.486377716064453 × 131072)
floor (63750.5)tx = 63750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572956085205078 × 217)
floor (0.572956085205078 × 131072)
floor (75098.5)ty = 75098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63750 / 75098 ti = "17/63750/75098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63750/75098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63750 ÷ 217
63750 ÷ 131072x = 0.486373901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75098 ÷ 217
75098 ÷ 131072y = 0.572952270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486373901367188 × 2 - 1) × π
-0.027252197265625 × 3.1415926535Λ = -0.08561530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572952270507812 × 2 - 1) × π
-0.145904541015625 × 3.1415926535Φ = -0.458372634166977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08561530} λ = -0.08561530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.458372634166977))-π/2
2×atan(0.632311811316616)-π/2
2×0.563839977040322-π/2
1.12767995408064-1.57079632675φ = -0.44311637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08561530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.905395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44311637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.388698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63750 KachelY 75098 -0.08561530 -0.44311637 -4.905395 -25.388698 Oben rechts KachelX + 1 63751 KachelY 75098 -0.08556737 -0.44311637 -4.902649 -25.388698 Unten links KachelX 63750 KachelY + 1 75099 -0.08561530 -0.44315968 -4.905395 -25.391179 Unten rechts KachelX + 1 63751 KachelY + 1 75099 -0.08556737 -0.44315968 -4.902649 -25.391179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44311637--0.44315968) × R
4.33100000000186e-05 × 6371000dl = 275.928010000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44311637--0.44315968) × R
4.33100000000186e-05 × 6371000dr = 275.928010000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08561530--0.08556737) × cos(-0.44311637) × R
4.79300000000016e-05 × 0.903419887034911 × 6371000do = 275.87013064736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08561530--0.08556737) × cos(-0.44315968) × R
4.79300000000016e-05 × 0.903401316724845 × 6371000du = 275.864459979781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44311637)-sin(-0.44315968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903419887034911-0.903401316724845)× R²
abs(-0.08556737--0.08561530)×1.85703100659129e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85703100659129e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85703100659129e-05× 40589641000000 ar = 76119.5138318293m²