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← 275.92 m → | S 25 |
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↑ 275.93 m ↓ |
↑ 275.93 m ↓ |
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S 25 |
← 275.92 m → 76 134 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486370086669922 y=0.572963714599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486370086669922 × 217)
floor (0.486370086669922 × 131072)
floor (63749.5)tx = 63749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572963714599609 × 217)
floor (0.572963714599609 × 131072)
floor (75099.5)ty = 75099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63749 / 75099 ti = "17/63749/75099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63749/75099.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63749 ÷ 217
63749 ÷ 131072x = 0.486366271972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75099 ÷ 217
75099 ÷ 131072y = 0.572959899902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486366271972656 × 2 - 1) × π
-0.0272674560546875 × 3.1415926535Λ = -0.08566324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572959899902344 × 2 - 1) × π
-0.145919799804688 × 3.1415926535Φ = -0.458420571066597 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08566324} λ = -0.08566324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.458420571066597))-π/2
2×atan(0.632281500975286)-π/2
2×0.563818323688661-π/2
1.12763664737732-1.57079632675φ = -0.44315968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08566324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.908142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44315968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.391179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63749 KachelY 75099 -0.08566324 -0.44315968 -4.908142 -25.391179 Oben rechts KachelX + 1 63750 KachelY 75099 -0.08561530 -0.44315968 -4.905395 -25.391179 Unten links KachelX 63749 KachelY + 1 75100 -0.08566324 -0.44320299 -4.908142 -25.393661 Unten rechts KachelX + 1 63750 KachelY + 1 75100 -0.08561530 -0.44320299 -4.905395 -25.393661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44315968--0.44320299) × R
4.33100000000186e-05 × 6371000dl = 275.928010000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44315968--0.44320299) × R
4.33100000000186e-05 × 6371000dr = 275.928010000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08566324--0.08561530) × cos(-0.44315968) × R
4.79399999999963e-05 × 0.903401316724845 × 6371000do = 275.922015677639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08566324--0.08561530) × cos(-0.44320299) × R
4.79399999999963e-05 × 0.903382744720218 × 6371000du = 275.916343309383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44315968)-sin(-0.44320299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903401316724845-0.903382744720218)× R²
abs(-0.08561530--0.08566324)×1.85720046264048e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85720046264048e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85720046264048e-05× 40589641000000 ar = 76133.8301304404m²