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← | S 26 |
← 273.58 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.57 m ↓ |
↑ 273.57 m ↓ |
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S 26 |
← 273.57 m → 74 841 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486362457275391 y=0.576076507568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486362457275391 × 217)
floor (0.486362457275391 × 131072)
floor (63748.5)tx = 63748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576076507568359 × 217)
floor (0.576076507568359 × 131072)
floor (75507.5)ty = 75507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63748 / 75507 ti = "17/63748/75507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63748/75507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63748 ÷ 217
63748 ÷ 131072x = 0.486358642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75507 ÷ 217
75507 ÷ 131072y = 0.576072692871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486358642578125 × 2 - 1) × π
-0.02728271484375 × 3.1415926535Λ = -0.08571118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576072692871094 × 2 - 1) × π
-0.152145385742188 × 3.1415926535Φ = -0.47797882611158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08571118} λ = -0.08571118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.47797882611158))-π/2
2×atan(0.6200353254018)-π/2
2×0.555021243694365-π/2
1.11004248738873-1.57079632675φ = -0.46075384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08571118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.910889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46075384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.399250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63748 KachelY 75507 -0.08571118 -0.46075384 -4.910889 -26.399250 Oben rechts KachelX + 1 63749 KachelY 75507 -0.08566324 -0.46075384 -4.908142 -26.399250 Unten links KachelX 63748 KachelY + 1 75508 -0.08571118 -0.46079678 -4.910889 -26.401711 Unten rechts KachelX + 1 63749 KachelY + 1 75508 -0.08566324 -0.46079678 -4.908142 -26.401711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46075384--0.46079678) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dl = 273.570739999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46075384--0.46079678) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dr = 273.570739999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08571118--0.08566324) × cos(-0.46075384) × R
4.79399999999963e-05 × 0.895717577114277 × 6371000do = 273.575203821114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08571118--0.08566324) × cos(-0.46079678) × R
4.79399999999963e-05 × 0.895698484157087 × 6371000du = 273.569372340536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46075384)-sin(-0.46079678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895717577114277-0.895698484157087)× R²
abs(-0.08566324--0.08571118)×1.90929571899368e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.90929571899368e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.90929571899368e-05× 40589641000000 ar = 74841.3733052249m²