↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.63 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.61 m ↓ |
↑ 275.61 m ↓ |
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S 25 |
← 275.62 m → 75 964 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486354827880859 y=0.573284149169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486354827880859 × 217)
floor (0.486354827880859 × 131072)
floor (63747.5)tx = 63747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573284149169922 × 217)
floor (0.573284149169922 × 131072)
floor (75141.5)ty = 75141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63747 / 75141 ti = "17/63747/75141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63747/75141.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63747 ÷ 217
63747 ÷ 131072x = 0.486351013183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75141 ÷ 217
75141 ÷ 131072y = 0.573280334472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486351013183594 × 2 - 1) × π
-0.0272979736328125 × 3.1415926535Λ = -0.08575911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573280334472656 × 2 - 1) × π
-0.146560668945312 × 3.1415926535Φ = -0.460433920850639 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08575911} λ = -0.08575911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.460433920850639))-π/2
2×atan(0.631009777793226)-π/2
2×0.562909285216953-π/2
1.12581857043391-1.57079632675φ = -0.44497776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08575911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.913635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44497776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.495348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63747 KachelY 75141 -0.08575911 -0.44497776 -4.913635 -25.495348 Oben rechts KachelX + 1 63748 KachelY 75141 -0.08571118 -0.44497776 -4.910889 -25.495348 Unten links KachelX 63747 KachelY + 1 75142 -0.08575911 -0.44502102 -4.913635 -25.497826 Unten rechts KachelX + 1 63748 KachelY + 1 75142 -0.08571118 -0.44502102 -4.910889 -25.497826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44497776--0.44502102) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dl = 275.609459999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44497776--0.44502102) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dr = 275.609459999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08575911--0.08571118) × cos(-0.44497776) × R
4.79300000000016e-05 × 0.902620238556166 × 6371000do = 275.625948364604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08575911--0.08571118) × cos(-0.44502102) × R
4.79300000000016e-05 × 0.902601616972084 × 6371000du = 275.620262039887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44497776)-sin(-0.44502102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902620238556166-0.902601616972084)× R²
abs(-0.08571118--0.08575911)×1.86215840817239e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86215840817239e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86215840817239e-05× 40589641000000 ar = 75964.3352001964m²