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← 275.86 m → | S 25 |
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↑ 275.86 m ↓ |
↑ 275.86 m ↓ |
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S 25 |
← 275.85 m → 76 099 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486354827880859 y=0.572971343994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486354827880859 × 217)
floor (0.486354827880859 × 131072)
floor (63747.5)tx = 63747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572971343994141 × 217)
floor (0.572971343994141 × 131072)
floor (75100.5)ty = 75100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63747 / 75100 ti = "17/63747/75100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63747/75100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63747 ÷ 217
63747 ÷ 131072x = 0.486351013183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75100 ÷ 217
75100 ÷ 131072y = 0.572967529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486351013183594 × 2 - 1) × π
-0.0272979736328125 × 3.1415926535Λ = -0.08575911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572967529296875 × 2 - 1) × π
-0.14593505859375 × 3.1415926535Φ = -0.458468507966217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08575911} λ = -0.08575911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.458468507966217))-π/2
2×atan(0.632251192086905)-π/2
2×0.563796670782084-π/2
1.12759334156417-1.57079632675φ = -0.44320299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08575911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.913635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44320299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.393661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63747 KachelY 75100 -0.08575911 -0.44320299 -4.913635 -25.393661 Oben rechts KachelX + 1 63748 KachelY 75100 -0.08571118 -0.44320299 -4.910889 -25.393661 Unten links KachelX 63747 KachelY + 1 75101 -0.08575911 -0.44324629 -4.913635 -25.396142 Unten rechts KachelX + 1 63748 KachelY + 1 75101 -0.08571118 -0.44324629 -4.910889 -25.396142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44320299--0.44324629) × R
4.32999999999684e-05 × 6371000dl = 275.864299999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44320299--0.44324629) × R
4.32999999999684e-05 × 6371000dr = 275.864299999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08575911--0.08571118) × cos(-0.44320299) × R
4.79300000000016e-05 × 0.903382744720218 × 6371000do = 275.858788794747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08575911--0.08571118) × cos(-0.44324629) × R
4.79300000000016e-05 × 0.903364175309809 × 6371000du = 275.853118401888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44320299)-sin(-0.44324629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903382744720218-0.903364175309809)× R²
abs(-0.08571118--0.08575911)×1.85694104090084e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85694104090084e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85694104090084e-05× 40589641000000 ar = 76098.8095520813m²