↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.97 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.93 m ↓ |
↑ 275.93 m ↓ |
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S 25 |
← 275.96 m → 76 146 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486324310302734 y=0.572902679443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486324310302734 × 217)
floor (0.486324310302734 × 131072)
floor (63743.5)tx = 63743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572902679443359 × 217)
floor (0.572902679443359 × 131072)
floor (75091.5)ty = 75091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63743 / 75091 ti = "17/63743/75091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63743/75091.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63743 ÷ 217
63743 ÷ 131072x = 0.486320495605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75091 ÷ 217
75091 ÷ 131072y = 0.572898864746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486320495605469 × 2 - 1) × π
-0.0273590087890625 × 3.1415926535Λ = -0.08595086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572898864746094 × 2 - 1) × π
-0.145797729492188 × 3.1415926535Φ = -0.458037075869637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08595086} λ = -0.08595086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.458037075869637))-π/2
2×atan(0.632524024394348)-π/2
2×0.563991562961638-π/2
1.12798312592328-1.57079632675φ = -0.44281320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08595086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.924622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44281320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.371327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63743 KachelY 75091 -0.08595086 -0.44281320 -4.924622 -25.371327 Oben rechts KachelX + 1 63744 KachelY 75091 -0.08590292 -0.44281320 -4.921875 -25.371327 Unten links KachelX 63743 KachelY + 1 75092 -0.08595086 -0.44285651 -4.924622 -25.373809 Unten rechts KachelX + 1 63744 KachelY + 1 75092 -0.08590292 -0.44285651 -4.921875 -25.373809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44281320--0.44285651) × R
4.33099999999631e-05 × 6371000dl = 275.928009999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44281320--0.44285651) × R
4.33099999999631e-05 × 6371000dr = 275.928009999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08595086--0.08590292) × cos(-0.44281320) × R
4.79400000000102e-05 × 0.903549831754751 × 6371000do = 275.967375990629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08595086--0.08590292) × cos(-0.44285651) × R
4.79400000000102e-05 × 0.903531273307584 × 6371000du = 275.96170776317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44281320)-sin(-0.44285651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903549831754751-0.903531273307584)× R²
abs(-0.08590292--0.08595086)×1.85584471669165e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.85584471669165e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.85584471669165e-05× 40589641000000 ar = 76146.3468825427m²