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← 275.93 m → | S 25 |
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↑ 275.86 m ↓ |
↑ 275.86 m ↓ |
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S 25 |
← 275.93 m → 76 119 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486248016357422 y=0.572948455810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486248016357422 × 217)
floor (0.486248016357422 × 131072)
floor (63733.5)tx = 63733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572948455810547 × 217)
floor (0.572948455810547 × 131072)
floor (75097.5)ty = 75097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63733 / 75097 ti = "17/63733/75097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63733/75097.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63733 ÷ 217
63733 ÷ 131072x = 0.486244201660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75097 ÷ 217
75097 ÷ 131072y = 0.572944641113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486244201660156 × 2 - 1) × π
-0.0275115966796875 × 3.1415926535Λ = -0.08643023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572944641113281 × 2 - 1) × π
-0.145889282226562 × 3.1415926535Φ = -0.458324697267357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08643023} λ = -0.08643023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.458324697267357))-π/2
2×atan(0.632342123110964)-π/2
2×0.563861630837034-π/2
1.12772326167407-1.57079632675φ = -0.44307307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08643023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.952087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44307307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.386217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63733 KachelY 75097 -0.08643023 -0.44307307 -4.952087 -25.386217 Oben rechts KachelX + 1 63734 KachelY 75097 -0.08638229 -0.44307307 -4.949341 -25.386217 Unten links KachelX 63733 KachelY + 1 75098 -0.08643023 -0.44311637 -4.952087 -25.388698 Unten rechts KachelX + 1 63734 KachelY + 1 75098 -0.08638229 -0.44311637 -4.949341 -25.388698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44307307--0.44311637) × R
4.32999999999684e-05 × 6371000dl = 275.864299999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44307307--0.44311637) × R
4.32999999999684e-05 × 6371000dr = 275.864299999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08643023--0.08638229) × cos(-0.44307307) × R
4.79399999999963e-05 × 0.903438451363203 × 6371000do = 275.933357552039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08643023--0.08638229) × cos(-0.44311637) × R
4.79399999999963e-05 × 0.903419887034911 × 6371000du = 275.927687528333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44307307)-sin(-0.44311637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903438451363203-0.903419887034911)× R²
abs(-0.08638229--0.08643023)×1.8564328292392e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8564328292392e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8564328292392e-05× 40589641000000 ar = 76119.3804611164m²