↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 274.84 m → | S 25 |
→ |
↑ 274.91 m ↓ |
↑ 274.91 m ↓ |
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S 25 |
← 274.83 m → 75 554 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486232757568359 y=0.574337005615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486232757568359 × 217)
floor (0.486232757568359 × 131072)
floor (63731.5)tx = 63731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574337005615234 × 217)
floor (0.574337005615234 × 131072)
floor (75279.5)ty = 75279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63731 / 75279 ti = "17/63731/75279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63731/75279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63731 ÷ 217
63731 ÷ 131072x = 0.486228942871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75279 ÷ 217
75279 ÷ 131072y = 0.574333190917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486228942871094 × 2 - 1) × π
-0.0275421142578125 × 3.1415926535Λ = -0.08652610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574333190917969 × 2 - 1) × π
-0.148666381835938 × 3.1415926535Φ = -0.467049212998207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08652610} λ = -0.08652610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.467049212998207))-π/2
2×atan(0.626849240522726)-π/2
2×0.559928001202204-π/2
1.11985600240441-1.57079632675φ = -0.45094032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08652610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.957580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45094032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.836977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63731 KachelY 75279 -0.08652610 -0.45094032 -4.957580 -25.836977 Oben rechts KachelX + 1 63732 KachelY 75279 -0.08647817 -0.45094032 -4.954834 -25.836977 Unten links KachelX 63731 KachelY + 1 75280 -0.08652610 -0.45098347 -4.957580 -25.839449 Unten rechts KachelX + 1 63732 KachelY + 1 75280 -0.08647817 -0.45098347 -4.954834 -25.839449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45094032--0.45098347) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dl = 274.908649999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45094032--0.45098347) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dr = 274.908649999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08652610--0.08647817) × cos(-0.45094032) × R
4.79300000000016e-05 × 0.900037697533514 × 6371000do = 274.837338395369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08652610--0.08647817) × cos(-0.45098347) × R
4.79300000000016e-05 × 0.900018891405658 × 6371000du = 274.83159571799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45094032)-sin(-0.45098347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900037697533514-0.900018891405658)× R²
abs(-0.08647817--0.08652610)×1.8806127856541e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8806127856541e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8806127856541e-05× 40589641000000 ar = 75554.3723237396m²