↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 34 |
← 2 005.47 m → | N 34 |
→ |
↑ 2 005.72 m ↓ |
↑ 2 005.72 m ↓ |
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N 34 |
← 2 005.91 m → 4 022 846 m² |
N 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389007568359375 y=0.396697998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389007568359375 × 214)
floor (0.389007568359375 × 16384)
floor (6373.5)tx = 6373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.396697998046875 × 214)
floor (0.396697998046875 × 16384)
floor (6499.5)ty = 6499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6373 / 6499 ti = "14/6373/6499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6373/6499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6373 ÷ 214
6373 ÷ 16384x = 0.38897705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6499 ÷ 214
6499 ÷ 16384y = 0.39666748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38897705078125 × 2 - 1) × π
-0.2220458984375 × 3.1415926535Λ = -0.69757776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.39666748046875 × 2 - 1) × π
0.2066650390625 × 3.1415926535Φ = 0.649257368454041 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69757776} λ = -0.69757776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.649257368454041))-π/2
2×atan(1.91411881604789)-π/2
2×1.08936331968791-π/2
2.17872663937582-1.57079632675φ = 0.60793031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69757776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.968262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.60793031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.831841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6373 KachelY 6499 -0.69757776 0.60793031 -39.968262 34.831841 Oben rechts KachelX + 1 6374 KachelY 6499 -0.69719427 0.60793031 -39.946289 34.831841 Unten links KachelX 6373 KachelY + 1 6500 -0.69757776 0.60761549 -39.968262 34.813803 Unten rechts KachelX + 1 6374 KachelY + 1 6500 -0.69719427 0.60761549 -39.946289 34.813803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.60793031-0.60761549) × R
0.000314819999999938 × 6371000dl = 2005.7182199996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.60793031-0.60761549) × R
0.000314819999999938 × 6371000dr = 2005.7182199996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69757776--0.69719427) × cos(0.60793031) × R
0.000383490000000042 × 0.820831919524151 × 6371000do = 2005.46868588571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69757776--0.69719427) × cos(0.60761549) × R
0.000383490000000042 × 0.821011694525983 × 6371000du = 2005.90791482906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.60793031)-sin(0.60761549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820831919524151-0.821011694525983)× R²
abs(-0.69719427--0.69757776)×0.000179775001832749× R²
0.000383490000000042×0.000179775001832749× 6371000²
0.000383490000000042×0.000179775001832749× 40589641000000 ar = 4022845.60089174m²