↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 274.88 m → | S 25 |
→ |
↑ 274.91 m ↓ |
↑ 274.91 m ↓ |
|||
S 25 |
← 274.88 m → 75 567 m² |
S 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486217498779297 y=0.574352264404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486217498779297 × 217)
floor (0.486217498779297 × 131072)
floor (63729.5)tx = 63729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574352264404297 × 217)
floor (0.574352264404297 × 131072)
floor (75281.5)ty = 75281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63729 / 75281 ti = "17/63729/75281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63729/75281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63729 ÷ 217
63729 ÷ 131072x = 0.486213684082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75281 ÷ 217
75281 ÷ 131072y = 0.574348449707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486213684082031 × 2 - 1) × π
-0.0275726318359375 × 3.1415926535Λ = -0.08662198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574348449707031 × 2 - 1) × π
-0.148696899414062 × 3.1415926535Φ = -0.467145086797447 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08662198} λ = -0.08662198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.467145086797447))-π/2
2×atan(0.626789144985326)-π/2
2×0.559884857086939-π/2
1.11976971417388-1.57079632675φ = -0.45102661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08662198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.963074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45102661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.841921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63729 KachelY 75281 -0.08662198 -0.45102661 -4.963074 -25.841921 Oben rechts KachelX + 1 63730 KachelY 75281 -0.08657404 -0.45102661 -4.960327 -25.841921 Unten links KachelX 63729 KachelY + 1 75282 -0.08662198 -0.45106976 -4.963074 -25.844394 Unten rechts KachelX + 1 63730 KachelY + 1 75282 -0.08657404 -0.45106976 -4.960327 -25.844394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45102661--0.45106976) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dl = 274.908649999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45102661--0.45106976) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dr = 274.908649999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08662198--0.08657404) × cos(-0.45102661) × R
4.79399999999963e-05 × 0.900000087960933 × 6371000do = 274.883192865512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08662198--0.08657404) × cos(-0.45106976) × R
4.79399999999963e-05 × 0.899981278481969 × 6371000du = 274.87744796648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45102661)-sin(-0.45106976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900000087960933-0.899981278481969)× R²
abs(-0.08657404--0.08662198)×1.88094789640436e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88094789640436e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88094789640436e-05× 40589641000000 ar = 75566.977808864m²