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← | S 25 |
← 275.56 m → | S 25 |
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↑ 275.61 m ↓ |
↑ 275.61 m ↓ |
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S 25 |
← 275.56 m → 75 947 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486179351806641 y=0.573368072509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486179351806641 × 217)
floor (0.486179351806641 × 131072)
floor (63724.5)tx = 63724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573368072509766 × 217)
floor (0.573368072509766 × 131072)
floor (75152.5)ty = 75152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63724 / 75152 ti = "17/63724/75152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63724/75152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63724 ÷ 217
63724 ÷ 131072x = 0.486175537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75152 ÷ 217
75152 ÷ 131072y = 0.5733642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486175537109375 × 2 - 1) × π
-0.02764892578125 × 3.1415926535Λ = -0.08686166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5733642578125 × 2 - 1) × π
-0.146728515625 × 3.1415926535Φ = -0.46096122674646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08686166} λ = -0.08686166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.46096122674646))-π/2
2×atan(0.630677130328267)-π/2
2×0.562671333744014-π/2
1.12534266748803-1.57079632675φ = -0.44545366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08686166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.976807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44545366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.522615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63724 KachelY 75152 -0.08686166 -0.44545366 -4.976807 -25.522615 Oben rechts KachelX + 1 63725 KachelY 75152 -0.08681373 -0.44545366 -4.974060 -25.522615 Unten links KachelX 63724 KachelY + 1 75153 -0.08686166 -0.44549692 -4.976807 -25.525093 Unten rechts KachelX + 1 63725 KachelY + 1 75153 -0.08681373 -0.44549692 -4.974060 -25.525093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44545366--0.44549692) × R
4.32600000000449e-05 × 6371000dl = 275.609460000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44545366--0.44549692) × R
4.32600000000449e-05 × 6371000dr = 275.609460000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08686166--0.08681373) × cos(-0.44545366) × R
4.79299999999877e-05 × 0.90241529099888 × 6371000do = 275.563365162388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08686166--0.08681373) × cos(-0.44549692) × R
4.79299999999877e-05 × 0.902396650834464 × 6371000du = 275.557673163943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44545366)-sin(-0.44549692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90241529099888-0.902396650834464)× R²
abs(-0.08681373--0.08686166)×1.86401644153289e-05× R²
4.79299999999877e-05×1.86401644153289e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×1.86401644153289e-05× 40589641000000 ar = 75947.0858958048m²