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← 275.72 m → | S 25 |
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↑ 275.74 m ↓ |
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S 25 |
← 275.72 m → 76 026 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486164093017578 y=0.573230743408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486164093017578 × 217)
floor (0.486164093017578 × 131072)
floor (63722.5)tx = 63722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573230743408203 × 217)
floor (0.573230743408203 × 131072)
floor (75134.5)ty = 75134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63722 / 75134 ti = "17/63722/75134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63722/75134.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63722 ÷ 217
63722 ÷ 131072x = 0.486160278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75134 ÷ 217
75134 ÷ 131072y = 0.573226928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486160278320312 × 2 - 1) × π
-0.027679443359375 × 3.1415926535Λ = -0.08695754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573226928710938 × 2 - 1) × π
-0.146453857421875 × 3.1415926535Φ = -0.460098362553299 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08695754} λ = -0.08695754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.460098362553299))-π/2
2×atan(0.631221553889493)-π/2
2×0.563060737007454-π/2
1.12612147401491-1.57079632675φ = -0.44467485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08695754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.982300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44467485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.477992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63722 KachelY 75134 -0.08695754 -0.44467485 -4.982300 -25.477992 Oben rechts KachelX + 1 63723 KachelY 75134 -0.08690960 -0.44467485 -4.979553 -25.477992 Unten links KachelX 63722 KachelY + 1 75135 -0.08695754 -0.44471813 -4.982300 -25.480472 Unten rechts KachelX + 1 63723 KachelY + 1 75135 -0.08690960 -0.44471813 -4.979553 -25.480472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44467485--0.44471813) × R
4.32799999999789e-05 × 6371000dl = 275.736879999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44467485--0.44471813) × R
4.32799999999789e-05 × 6371000dr = 275.736879999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08695754--0.08690960) × cos(-0.44467485) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902750581060308 × 6371000do = 275.723264255753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08695754--0.08690960) × cos(-0.44471813) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902731962700723 × 6371000du = 275.7175777295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44467485)-sin(-0.44471813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902750581060308-0.902731962700723)× R²
abs(-0.08690960--0.08695754)×1.86183595850542e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86183595850542e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86183595850542e-05× 40589641000000 ar = 76026.2886486042m²