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← | S 27 |
← 272.11 m → | S 27 |
→ |
↑ 272.04 m ↓ |
↑ 272.04 m ↓ |
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S 27 |
← 272.10 m → 74 023 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486141204833984 y=0.577983856201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486141204833984 × 217)
floor (0.486141204833984 × 131072)
floor (63719.5)tx = 63719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577983856201172 × 217)
floor (0.577983856201172 × 131072)
floor (75757.5)ty = 75757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63719 / 75757 ti = "17/63719/75757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63719/75757.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63719 ÷ 217
63719 ÷ 131072x = 0.486137390136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75757 ÷ 217
75757 ÷ 131072y = 0.577980041503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486137390136719 × 2 - 1) × π
-0.0277252197265625 × 3.1415926535Λ = -0.08710135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577980041503906 × 2 - 1) × π
-0.155960083007812 × 3.1415926535Φ = -0.489963051016594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08710135} λ = -0.08710135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.489963051016594))-π/2
2×atan(0.612649030525081)-π/2
2×0.54966837985398-π/2
1.09933675970796-1.57079632675φ = -0.47145957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08710135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.990540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47145957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.012644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63719 KachelY 75757 -0.08710135 -0.47145957 -4.990540 -27.012644 Oben rechts KachelX + 1 63720 KachelY 75757 -0.08705341 -0.47145957 -4.987793 -27.012644 Unten links KachelX 63719 KachelY + 1 75758 -0.08710135 -0.47150227 -4.990540 -27.015090 Unten rechts KachelX + 1 63720 KachelY + 1 75758 -0.08705341 -0.47150227 -4.987793 -27.015090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47145957--0.47150227) × R
4.27000000000066e-05 × 6371000dl = 272.041700000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47145957--0.47150227) × R
4.27000000000066e-05 × 6371000dr = 272.041700000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08710135--0.08705341) × cos(-0.47145957) × R
4.79399999999963e-05 × 0.890906319520809 × 6371000do = 272.105721910299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08710135--0.08705341) × cos(-0.47150227) × R
4.79399999999963e-05 × 0.890886924919077 × 6371000du = 272.099798299713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47145957)-sin(-0.47150227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890906319520809-0.890886924919077)× R²
abs(-0.08705341--0.08710135)×1.9394601731948e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9394601731948e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9394601731948e-05× 40589641000000 ar = 74023.2974449892m²