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← | S 27 |
← 272.12 m → | S 27 |
→ |
↑ 272.11 m ↓ |
↑ 272.11 m ↓ |
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S 27 |
← 272.11 m → 74 044 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486141204833984 y=0.577968597412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486141204833984 × 217)
floor (0.486141204833984 × 131072)
floor (63719.5)tx = 63719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577968597412109 × 217)
floor (0.577968597412109 × 131072)
floor (75755.5)ty = 75755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63719 / 75755 ti = "17/63719/75755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63719/75755.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63719 ÷ 217
63719 ÷ 131072x = 0.486137390136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75755 ÷ 217
75755 ÷ 131072y = 0.577964782714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486137390136719 × 2 - 1) × π
-0.0277252197265625 × 3.1415926535Λ = -0.08710135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577964782714844 × 2 - 1) × π
-0.155929565429688 × 3.1415926535Φ = -0.489867177217354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08710135} λ = -0.08710135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.489867177217354))-π/2
2×atan(0.612707770330998)-π/2
2×0.549711088070652-π/2
1.0994221761413-1.57079632675φ = -0.47137415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08710135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.990540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47137415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.007749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63719 KachelY 75755 -0.08710135 -0.47137415 -4.990540 -27.007749 Oben rechts KachelX + 1 63720 KachelY 75755 -0.08705341 -0.47137415 -4.987793 -27.007749 Unten links KachelX 63719 KachelY + 1 75756 -0.08710135 -0.47141686 -4.990540 -27.010196 Unten rechts KachelX + 1 63720 KachelY + 1 75756 -0.08705341 -0.47141686 -4.987793 -27.010196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47137415--0.47141686) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47137415--0.47141686) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08710135--0.08705341) × cos(-0.47137415) × R
4.79399999999963e-05 × 0.890945112933316 × 6371000do = 272.117570417021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08710135--0.08705341) × cos(-0.47141686) × R
4.79399999999963e-05 × 0.890925717039651 × 6371000du = 272.111646411845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47137415)-sin(-0.47141686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890945112933316-0.890925717039651)× R²
abs(-0.08705341--0.08710135)×1.9395893665064e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9395893665064e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9395893665064e-05× 40589641000000 ar = 74043.857100832m²