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← 275.66 m → | S 25 |
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↑ 275.67 m ↓ |
↑ 275.67 m ↓ |
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S 25 |
← 275.66 m → 75 991 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486141204833984 y=0.573314666748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486141204833984 × 217)
floor (0.486141204833984 × 131072)
floor (63719.5)tx = 63719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573314666748047 × 217)
floor (0.573314666748047 × 131072)
floor (75145.5)ty = 75145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63719 / 75145 ti = "17/63719/75145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63719/75145.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63719 ÷ 217
63719 ÷ 131072x = 0.486137390136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75145 ÷ 217
75145 ÷ 131072y = 0.573310852050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486137390136719 × 2 - 1) × π
-0.0277252197265625 × 3.1415926535Λ = -0.08710135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573310852050781 × 2 - 1) × π
-0.146621704101562 × 3.1415926535Φ = -0.46062566844912 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08710135} λ = -0.08710135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.46062566844912))-π/2
2×atan(0.630888794783188)-π/2
2×0.562822751156805-π/2
1.12564550231361-1.57079632675φ = -0.44515082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08710135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.990540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44515082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.505263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63719 KachelY 75145 -0.08710135 -0.44515082 -4.990540 -25.505263 Oben rechts KachelX + 1 63720 KachelY 75145 -0.08705341 -0.44515082 -4.987793 -25.505263 Unten links KachelX 63719 KachelY + 1 75146 -0.08710135 -0.44519409 -4.990540 -25.507742 Unten rechts KachelX + 1 63720 KachelY + 1 75146 -0.08705341 -0.44519409 -4.987793 -25.507742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44515082--0.44519409) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dl = 275.673169999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44515082--0.44519409) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dr = 275.673169999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08710135--0.08705341) × cos(-0.44515082) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902545733473177 × 6371000do = 275.660698529867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08710135--0.08705341) × cos(-0.44519409) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902527100825578 × 6371000du = 275.655007639686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44515082)-sin(-0.44519409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902545733473177-0.902527100825578)× R²
abs(-0.08705341--0.08710135)×1.86326475983822e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86326475983822e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86326475983822e-05× 40589641000000 ar = 75991.4742070242m²