↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 272.07 m → | S 27 |
→ |
↑ 272.11 m ↓ |
↑ 272.11 m ↓ |
|||
S 27 |
← 272.06 m → 74 031 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486125946044922 y=0.578029632568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486125946044922 × 217)
floor (0.486125946044922 × 131072)
floor (63717.5)tx = 63717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578029632568359 × 217)
floor (0.578029632568359 × 131072)
floor (75763.5)ty = 75763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63717 / 75763 ti = "17/63717/75763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63717/75763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63717 ÷ 217
63717 ÷ 131072x = 0.486122131347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75763 ÷ 217
75763 ÷ 131072y = 0.578025817871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486122131347656 × 2 - 1) × π
-0.0277557373046875 × 3.1415926535Λ = -0.08719722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578025817871094 × 2 - 1) × π
-0.156051635742188 × 3.1415926535Φ = -0.490250672414314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08719722} λ = -0.08719722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.490250672414314))-π/2
2×atan(0.612472844893203)-π/2
2×0.549540266362929-π/2
1.09908053272586-1.57079632675φ = -0.47171579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08719722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.996033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47171579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.027324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63717 KachelY 75763 -0.08719722 -0.47171579 -4.996033 -27.027324 Oben rechts KachelX + 1 63718 KachelY 75763 -0.08714928 -0.47171579 -4.993286 -27.027324 Unten links KachelX 63717 KachelY + 1 75764 -0.08719722 -0.47175850 -4.996033 -27.029771 Unten rechts KachelX + 1 63718 KachelY + 1 75764 -0.08714928 -0.47175850 -4.993286 -27.029771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47171579--0.47175850) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47171579--0.47175850) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08719722--0.08714928) × cos(-0.47171579) × R
4.79400000000102e-05 × 0.89078991845764 × 6371000do = 272.070170029522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08719722--0.08714928) × cos(-0.47175850) × R
4.79400000000102e-05 × 0.890770509565072 × 6371000du = 272.064242054147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47171579)-sin(-0.47175850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89078991845764-0.890770509565072)× R²
abs(-0.08714928--0.08719722)×1.94088925675739e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.94088925675739e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.94088925675739e-05× 40589641000000 ar = 74030.9586589203m²