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← | S 25 |
← 275.51 m → | S 25 |
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↑ 275.48 m ↓ |
↑ 275.48 m ↓ |
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S 25 |
← 275.50 m → 75 896 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486125946044922 y=0.573520660400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486125946044922 × 217)
floor (0.486125946044922 × 131072)
floor (63717.5)tx = 63717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573520660400391 × 217)
floor (0.573520660400391 × 131072)
floor (75172.5)ty = 75172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63717 / 75172 ti = "17/63717/75172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63717/75172.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63717 ÷ 217
63717 ÷ 131072x = 0.486122131347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75172 ÷ 217
75172 ÷ 131072y = 0.573516845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486122131347656 × 2 - 1) × π
-0.0277557373046875 × 3.1415926535Λ = -0.08719722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573516845703125 × 2 - 1) × π
-0.14703369140625 × 3.1415926535Φ = -0.461919964738861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08719722} λ = -0.08719722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.461919964738861))-π/2
2×atan(0.630072765962316)-π/2
2×0.562238833222345-π/2
1.12447766644469-1.57079632675φ = -0.44631866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08719722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.996033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44631866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.572176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63717 KachelY 75172 -0.08719722 -0.44631866 -4.996033 -25.572176 Oben rechts KachelX + 1 63718 KachelY 75172 -0.08714928 -0.44631866 -4.993286 -25.572176 Unten links KachelX 63717 KachelY + 1 75173 -0.08719722 -0.44636190 -4.996033 -25.574653 Unten rechts KachelX + 1 63718 KachelY + 1 75173 -0.08714928 -0.44636190 -4.993286 -25.574653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44631866--0.44636190) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dl = 275.48204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44631866--0.44636190) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dr = 275.48204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08719722--0.08714928) × cos(-0.44631866) × R
4.79400000000102e-05 × 0.902042253213629 × 6371000do = 275.506922699098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08719722--0.08714928) × cos(-0.44636190) × R
4.79400000000102e-05 × 0.902023587921985 × 6371000du = 275.501221838586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44631866)-sin(-0.44636190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902042253213629-0.902023587921985)× R²
abs(-0.08714928--0.08719722)×1.8665291643627e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.8665291643627e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.8665291643627e-05× 40589641000000 ar = 75896.4238687556m²