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↑ 275.67 m ↓ |
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S 25 |
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S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486118316650391 y=0.573268890380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486118316650391 × 217)
floor (0.486118316650391 × 131072)
floor (63716.5)tx = 63716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573268890380859 × 217)
floor (0.573268890380859 × 131072)
floor (75139.5)ty = 75139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63716 / 75139 ti = "17/63716/75139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63716/75139.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63716 ÷ 217
63716 ÷ 131072x = 0.486114501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75139 ÷ 217
75139 ÷ 131072y = 0.573265075683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486114501953125 × 2 - 1) × π
-0.02777099609375 × 3.1415926535Λ = -0.08724516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573265075683594 × 2 - 1) × π
-0.146530151367188 × 3.1415926535Φ = -0.460338047051399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08724516} λ = -0.08724516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.460338047051399))-π/2
2×atan(0.631070277998126)-π/2
2×0.56295255492556-π/2
1.12590510985112-1.57079632675φ = -0.44489122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08724516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.998779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44489122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.490389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63716 KachelY 75139 -0.08724516 -0.44489122 -4.998779 -25.490389 Oben rechts KachelX + 1 63717 KachelY 75139 -0.08719722 -0.44489122 -4.996033 -25.490389 Unten links KachelX 63716 KachelY + 1 75140 -0.08724516 -0.44493449 -4.998779 -25.492868 Unten rechts KachelX + 1 63717 KachelY + 1 75140 -0.08719722 -0.44493449 -4.996033 -25.492868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44489122--0.44493449) × R
4.32700000000397e-05 × 6371000dl = 275.673170000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44489122--0.44493449) × R
4.32700000000397e-05 × 6371000dr = 275.673170000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08724516--0.08719722) × cos(-0.44489122) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902657485263923 × 6371000do = 275.694830403252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08724516--0.08719722) × cos(-0.44493449) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902638862755047 × 6371000du = 275.689142609697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44489122)-sin(-0.44493449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902657485263923-0.902638862755047)× R²
abs(-0.08719722--0.08724516)×1.86225088765202e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86225088765202e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86225088765202e-05× 40589641000000 ar = 76000.8838756716m²