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← 272.03 m → | S 27 |
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↑ 272.11 m ↓ |
↑ 272.11 m ↓ |
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S 27 |
← 272.03 m → 74 020 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486110687255859 y=0.578006744384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486110687255859 × 217)
floor (0.486110687255859 × 131072)
floor (63715.5)tx = 63715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578006744384766 × 217)
floor (0.578006744384766 × 131072)
floor (75760.5)ty = 75760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63715 / 75760 ti = "17/63715/75760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63715/75760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63715 ÷ 217
63715 ÷ 131072x = 0.486106872558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75760 ÷ 217
75760 ÷ 131072y = 0.5780029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486106872558594 × 2 - 1) × π
-0.0277862548828125 × 3.1415926535Λ = -0.08729309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5780029296875 × 2 - 1) × π
-0.156005859375 × 3.1415926535Φ = -0.490106861715454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08729309} λ = -0.08729309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.490106861715454))-π/2
2×atan(0.612560931374797)-π/2
2×0.549604321015933-π/2
1.09920864203187-1.57079632675φ = -0.47158768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08729309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.001526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47158768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.019984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63715 KachelY 75760 -0.08729309 -0.47158768 -5.001526 -27.019984 Oben rechts KachelX + 1 63716 KachelY 75760 -0.08724516 -0.47158768 -4.998779 -27.019984 Unten links KachelX 63715 KachelY + 1 75761 -0.08729309 -0.47163039 -5.001526 -27.022431 Unten rechts KachelX + 1 63716 KachelY + 1 75761 -0.08724516 -0.47163039 -4.998779 -27.022431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47158768--0.47163039) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47158768--0.47163039) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08729309--0.08724516) × cos(-0.47158768) × R
4.79300000000016e-05 × 0.890848126299601 × 6371000do = 272.031192268551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08729309--0.08724516) × cos(-0.47163039) × R
4.79300000000016e-05 × 0.890828722281166 × 6371000du = 272.025267018092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47158768)-sin(-0.47163039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890848126299601-0.890828722281166)× R²
abs(-0.08724516--0.08729309)×1.94040184348099e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.94040184348099e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.94040184348099e-05× 40589641000000 ar = 74020.3529698773m²