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← 275.48 m → | S 25 |
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↑ 275.48 m ↓ |
↑ 275.48 m ↓ |
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S 25 |
← 275.47 m → 75 889 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486095428466797 y=0.573558807373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486095428466797 × 217)
floor (0.486095428466797 × 131072)
floor (63713.5)tx = 63713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573558807373047 × 217)
floor (0.573558807373047 × 131072)
floor (75177.5)ty = 75177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63713 / 75177 ti = "17/63713/75177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63713/75177.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63713 ÷ 217
63713 ÷ 131072x = 0.486091613769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75177 ÷ 217
75177 ÷ 131072y = 0.573554992675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486091613769531 × 2 - 1) × π
-0.0278167724609375 × 3.1415926535Λ = -0.08738897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573554992675781 × 2 - 1) × π
-0.147109985351562 × 3.1415926535Φ = -0.462159649236961 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08738897} λ = -0.08738897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.462159649236961))-π/2
2×atan(0.629921765384611)-π/2
2×0.562130736042766-π/2
1.12426147208553-1.57079632675φ = -0.44653485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08738897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.007019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44653485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.584562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63713 KachelY 75177 -0.08738897 -0.44653485 -5.007019 -25.584562 Oben rechts KachelX + 1 63714 KachelY 75177 -0.08734103 -0.44653485 -5.004272 -25.584562 Unten links KachelX 63713 KachelY + 1 75178 -0.08738897 -0.44657809 -5.007019 -25.587040 Unten rechts KachelX + 1 63714 KachelY + 1 75178 -0.08734103 -0.44657809 -5.004272 -25.587040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44653485--0.44657809) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dl = 275.48204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44653485--0.44657809) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dr = 275.48204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08738897--0.08734103) × cos(-0.44653485) × R
4.79399999999963e-05 × 0.901948914209074 × 6371000do = 275.478414564482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08738897--0.08734103) × cos(-0.44657809) × R
4.79399999999963e-05 × 0.901930240485613 × 6371000du = 275.472711128675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44653485)-sin(-0.44657809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901948914209074-0.901930240485613)× R²
abs(-0.08734103--0.08738897)×1.86737234612044e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86737234612044e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86737234612044e-05× 40589641000000 ar = 75888.5700349567m²