↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 271.75 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.79 m ↓ |
↑ 271.79 m ↓ |
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S 27 |
← 271.74 m → 73 856 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486087799072266 y=0.578372955322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486087799072266 × 217)
floor (0.486087799072266 × 131072)
floor (63712.5)tx = 63712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578372955322266 × 217)
floor (0.578372955322266 × 131072)
floor (75808.5)ty = 75808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63712 / 75808 ti = "17/63712/75808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63712/75808.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63712 ÷ 217
63712 ÷ 131072x = 0.486083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75808 ÷ 217
75808 ÷ 131072y = 0.578369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486083984375 × 2 - 1) × π
-0.02783203125 × 3.1415926535Λ = -0.08743690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578369140625 × 2 - 1) × π
-0.15673828125 × 3.1415926535Φ = -0.492407832897217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08743690} λ = -0.08743690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.492407832897217))-π/2
2×atan(0.611153066673841)-π/2
2×0.548579949301228-π/2
1.09715989860246-1.57079632675φ = -0.47363643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08743690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.009765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47363643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.137368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63712 KachelY 75808 -0.08743690 -0.47363643 -5.009765 -27.137368 Oben rechts KachelX + 1 63713 KachelY 75808 -0.08738897 -0.47363643 -5.007019 -27.137368 Unten links KachelX 63712 KachelY + 1 75809 -0.08743690 -0.47367909 -5.009765 -27.139813 Unten rechts KachelX + 1 63713 KachelY + 1 75809 -0.08738897 -0.47367909 -5.007019 -27.139813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47363643--0.47367909) × R
4.26600000000277e-05 × 6371000dl = 271.786860000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47363643--0.47367909) × R
4.26600000000277e-05 × 6371000dr = 271.786860000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08743690--0.08738897) × cos(-0.47363643) × R
4.79300000000016e-05 × 0.889915507675197 × 6371000do = 271.746405952188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08743690--0.08738897) × cos(-0.47367909) × R
4.79300000000016e-05 × 0.889896048555465 × 6371000du = 271.740463875884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47363643)-sin(-0.47367909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889915507675197-0.889896048555465)× R²
abs(-0.08738897--0.08743690)×1.94591197315575e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.94591197315575e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.94591197315575e-05× 40589641000000 ar = 73856.2949121082m²