↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.27 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.29 m ↓ |
↑ 275.29 m ↓ |
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S 25 |
← 275.26 m → 75 778 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486057281494141 y=0.573764801025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486057281494141 × 217)
floor (0.486057281494141 × 131072)
floor (63708.5)tx = 63708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573764801025391 × 217)
floor (0.573764801025391 × 131072)
floor (75204.5)ty = 75204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63708 / 75204 ti = "17/63708/75204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63708/75204.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63708 ÷ 217
63708 ÷ 131072x = 0.486053466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75204 ÷ 217
75204 ÷ 131072y = 0.573760986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486053466796875 × 2 - 1) × π
-0.02789306640625 × 3.1415926535Λ = -0.08762865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573760986328125 × 2 - 1) × π
-0.14752197265625 × 3.1415926535Φ = -0.463453945526703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08762865} λ = -0.08762865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.463453945526703))-π/2
2×atan(0.629106987376666)-π/2
2×0.561547204702501-π/2
1.123094409405-1.57079632675φ = -0.44770192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08762865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.020752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44770192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.651430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63708 KachelY 75204 -0.08762865 -0.44770192 -5.020752 -25.651430 Oben rechts KachelX + 1 63709 KachelY 75204 -0.08758072 -0.44770192 -5.018006 -25.651430 Unten links KachelX 63708 KachelY + 1 75205 -0.08762865 -0.44774513 -5.020752 -25.653906 Unten rechts KachelX + 1 63709 KachelY + 1 75205 -0.08758072 -0.44774513 -5.018006 -25.653906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44770192--0.44774513) × R
4.32100000000157e-05 × 6371000dl = 275.2909100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44770192--0.44774513) × R
4.32100000000157e-05 × 6371000dr = 275.2909100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08762865--0.08758072) × cos(-0.44770192) × R
4.79300000000016e-05 × 0.901444309360652 × 6371000do = 275.266864238326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08762865--0.08758072) × cos(-0.44774513) × R
4.79300000000016e-05 × 0.901425603122365 × 6371000du = 275.261152063429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44770192)-sin(-0.44774513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901444309360652-0.901425603122365)× R²
abs(-0.08758072--0.08762865)×1.87062382871472e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.87062382871472e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.87062382871472e-05× 40589641000000 ar = 75777.6793059215m²