↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 271.81 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.79 m ↓ |
↑ 271.79 m ↓ |
|||
S 27 |
← 271.80 m → 73 873 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486049652099609 y=0.578365325927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486049652099609 × 217)
floor (0.486049652099609 × 131072)
floor (63707.5)tx = 63707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578365325927734 × 217)
floor (0.578365325927734 × 131072)
floor (75807.5)ty = 75807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63707 / 75807 ti = "17/63707/75807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63707/75807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63707 ÷ 217
63707 ÷ 131072x = 0.486045837402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75807 ÷ 217
75807 ÷ 131072y = 0.578361511230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486045837402344 × 2 - 1) × π
-0.0279083251953125 × 3.1415926535Λ = -0.08767659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578361511230469 × 2 - 1) × π
-0.156723022460938 × 3.1415926535Φ = -0.492359895997597 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08767659} λ = -0.08767659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.492359895997597))-π/2
2×atan(0.61118236415926)-π/2
2×0.548601279429615-π/2
1.09720255885923-1.57079632675φ = -0.47359377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08767659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.023499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47359377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.134924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63707 KachelY 75807 -0.08767659 -0.47359377 -5.023499 -27.134924 Oben rechts KachelX + 1 63708 KachelY 75807 -0.08762865 -0.47359377 -5.020752 -27.134924 Unten links KachelX 63707 KachelY + 1 75808 -0.08767659 -0.47363643 -5.023499 -27.137368 Unten rechts KachelX + 1 63708 KachelY + 1 75808 -0.08762865 -0.47363643 -5.020752 -27.137368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47359377--0.47363643) × R
4.26599999999722e-05 × 6371000dl = 271.786859999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47359377--0.47363643) × R
4.26599999999722e-05 × 6371000dr = 271.786859999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08767659--0.08762865) × cos(-0.47359377) × R
4.79399999999963e-05 × 0.889934965175393 × 6371000do = 271.809045290548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08767659--0.08762865) × cos(-0.47363643) × R
4.79399999999963e-05 × 0.889915507675197 × 6371000du = 271.803102469152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47359377)-sin(-0.47363643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889934965175393-0.889915507675197)× R²
abs(-0.08762865--0.08767659)×1.94575001959407e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.94575001959407e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.94575001959407e-05× 40589641000000 ar = 73873.3193599281m²