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← 274.96 m → | S 25 |
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↑ 274.91 m ↓ |
↑ 274.91 m ↓ |
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S 25 |
← 274.96 m → 75 589 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486049652099609 y=0.574245452880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486049652099609 × 217)
floor (0.486049652099609 × 131072)
floor (63707.5)tx = 63707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574245452880859 × 217)
floor (0.574245452880859 × 131072)
floor (75267.5)ty = 75267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63707 / 75267 ti = "17/63707/75267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63707/75267.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63707 ÷ 217
63707 ÷ 131072x = 0.486045837402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75267 ÷ 217
75267 ÷ 131072y = 0.574241638183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486045837402344 × 2 - 1) × π
-0.0279083251953125 × 3.1415926535Λ = -0.08767659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574241638183594 × 2 - 1) × π
-0.148483276367188 × 3.1415926535Φ = -0.466473970202766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08767659} λ = -0.08767659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.466473970202766))-π/2
2×atan(0.6272099347656)-π/2
2×0.560186903742437-π/2
1.12037380748487-1.57079632675φ = -0.45042252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08767659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.023499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45042252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.807309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63707 KachelY 75267 -0.08767659 -0.45042252 -5.023499 -25.807309 Oben rechts KachelX + 1 63708 KachelY 75267 -0.08762865 -0.45042252 -5.020752 -25.807309 Unten links KachelX 63707 KachelY + 1 75268 -0.08767659 -0.45046567 -5.023499 -25.809782 Unten rechts KachelX + 1 63708 KachelY + 1 75268 -0.08762865 -0.45046567 -5.020752 -25.809782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45042252--0.45046567) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dl = 274.908649999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45042252--0.45046567) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dr = 274.908649999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08767659--0.08762865) × cos(-0.45042252) × R
4.79399999999963e-05 × 0.900263240345347 × 6371000do = 274.963566377254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08767659--0.08762865) × cos(-0.45046567) × R
4.79399999999963e-05 × 0.900244454329406 × 6371000du = 274.957828644434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45042252)-sin(-0.45046567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900263240345347-0.900244454329406)× R²
abs(-0.08762865--0.08767659)×1.87860159410747e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87860159410747e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87860159410747e-05× 40589641000000 ar = 75589.0741674381m²