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← | S 27 |
← 272 m → | S 27 |
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↑ 271.98 m ↓ |
↑ 271.98 m ↓ |
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S 27 |
← 271.99 m → 73 977 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486042022705078 y=0.578121185302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486042022705078 × 217)
floor (0.486042022705078 × 131072)
floor (63706.5)tx = 63706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578121185302734 × 217)
floor (0.578121185302734 × 131072)
floor (75775.5)ty = 75775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63706 / 75775 ti = "17/63706/75775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63706/75775.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63706 ÷ 217
63706 ÷ 131072x = 0.486038208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75775 ÷ 217
75775 ÷ 131072y = 0.578117370605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486038208007812 × 2 - 1) × π
-0.027923583984375 × 3.1415926535Λ = -0.08772453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578117370605469 × 2 - 1) × π
-0.156234741210938 × 3.1415926535Φ = -0.490825915209755 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08772453} λ = -0.08772453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.490825915209755))-π/2
2×atan(0.612120625617288)-π/2
2×0.549284089616902-π/2
1.0985681792338-1.57079632675φ = -0.47222815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08772453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.026245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47222815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.056680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63706 KachelY 75775 -0.08772453 -0.47222815 -5.026245 -27.056680 Oben rechts KachelX + 1 63707 KachelY 75775 -0.08767659 -0.47222815 -5.023499 -27.056680 Unten links KachelX 63706 KachelY + 1 75776 -0.08772453 -0.47227084 -5.026245 -27.059126 Unten rechts KachelX + 1 63707 KachelY + 1 75776 -0.08767659 -0.47227084 -5.023499 -27.059126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47222815--0.47227084) × R
4.26900000000119e-05 × 6371000dl = 271.977990000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47222815--0.47227084) × R
4.26900000000119e-05 × 6371000dr = 271.977990000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08772453--0.08767659) × cos(-0.47222815) × R
4.79399999999963e-05 × 0.890556977291117 × 6371000do = 271.999023801282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08772453--0.08767659) × cos(-0.47227084) × R
4.79399999999963e-05 × 0.890537558006442 × 6371000du = 271.99309265189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47222815)-sin(-0.47227084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890556977291117-0.890537558006442)× R²
abs(-0.08767659--0.08772453)×1.94192846748598e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.94192846748598e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.94192846748598e-05× 40589641000000 ar = 73976.9412156141m²