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← | S 27 |
← 271.96 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.98 m ↓ |
↑ 271.98 m ↓ |
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S 27 |
← 271.95 m → 73 966 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486034393310547 y=0.578098297119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486034393310547 × 217)
floor (0.486034393310547 × 131072)
floor (63705.5)tx = 63705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578098297119141 × 217)
floor (0.578098297119141 × 131072)
floor (75772.5)ty = 75772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63705 / 75772 ti = "17/63705/75772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63705/75772.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63705 ÷ 217
63705 ÷ 131072x = 0.486030578613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75772 ÷ 217
75772 ÷ 131072y = 0.578094482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486030578613281 × 2 - 1) × π
-0.0279388427734375 × 3.1415926535Λ = -0.08777246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578094482421875 × 2 - 1) × π
-0.15618896484375 × 3.1415926535Φ = -0.490682104510895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08777246} λ = -0.08777246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.490682104510895))-π/2
2×atan(0.61220866144234)-π/2
2×0.549348127521956-π/2
1.09869625504391-1.57079632675φ = -0.47210007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08777246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.028992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47210007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.049342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63705 KachelY 75772 -0.08777246 -0.47210007 -5.028992 -27.049342 Oben rechts KachelX + 1 63706 KachelY 75772 -0.08772453 -0.47210007 -5.026245 -27.049342 Unten links KachelX 63705 KachelY + 1 75773 -0.08777246 -0.47214276 -5.028992 -27.051787 Unten rechts KachelX + 1 63706 KachelY + 1 75773 -0.08772453 -0.47214276 -5.026245 -27.051787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47210007--0.47214276) × R
4.26900000000119e-05 × 6371000dl = 271.977990000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47210007--0.47214276) × R
4.26900000000119e-05 × 6371000dr = 271.977990000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08777246--0.08772453) × cos(-0.47210007) × R
4.79300000000016e-05 × 0.890615229954677 × 6371000do = 271.960074567886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08777246--0.08772453) × cos(-0.47214276) × R
4.79300000000016e-05 × 0.890595815539438 × 6371000du = 271.954146142637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47210007)-sin(-0.47214276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890615229954677-0.890595815539438)× R²
abs(-0.08772453--0.08777246)×1.94144152388942e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.94144152388942e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.94144152388942e-05× 40589641000000 ar = 73966.3482519171m²