↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 272.13 m → | S 27 |
→ |
↑ 272.11 m ↓ |
↑ 272.11 m ↓ |
|||
S 27 |
← 272.12 m → 74 047 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486003875732422 y=0.577953338623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486003875732422 × 217)
floor (0.486003875732422 × 131072)
floor (63701.5)tx = 63701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577953338623047 × 217)
floor (0.577953338623047 × 131072)
floor (75753.5)ty = 75753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63701 / 75753 ti = "17/63701/75753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63701/75753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63701 ÷ 217
63701 ÷ 131072x = 0.486000061035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75753 ÷ 217
75753 ÷ 131072y = 0.577949523925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486000061035156 × 2 - 1) × π
-0.0279998779296875 × 3.1415926535Λ = -0.08796421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577949523925781 × 2 - 1) × π
-0.155899047851562 × 3.1415926535Φ = -0.489771303418114 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08796421} λ = -0.08796421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.489771303418114))-π/2
2×atan(0.612766515768792)-π/2
2×0.549753798146766-π/2
1.09950759629353-1.57079632675φ = -0.47128873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08796421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.039978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47128873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.002855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63701 KachelY 75753 -0.08796421 -0.47128873 -5.039978 -27.002855 Oben rechts KachelX + 1 63702 KachelY 75753 -0.08791627 -0.47128873 -5.037231 -27.002855 Unten links KachelX 63701 KachelY + 1 75754 -0.08796421 -0.47133144 -5.039978 -27.005302 Unten rechts KachelX + 1 63702 KachelY + 1 75754 -0.08791627 -0.47133144 -5.037231 -27.005302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47128873--0.47133144) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47128873--0.47133144) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08796421--0.08791627) × cos(-0.47128873) × R
4.79399999999963e-05 × 0.890983899844974 × 6371000do = 272.129416938216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08796421--0.08791627) × cos(-0.47133144) × R
4.79399999999963e-05 × 0.890964507201769 × 6371000du = 272.123493925815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47128873)-sin(-0.47133144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890983899844974-0.890964507201769)× R²
abs(-0.08791627--0.08796421)×1.93926432051628e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.93926432051628e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.93926432051628e-05× 40589641000000 ar = 74047.0807384301m²