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← 271.54 m → | S 27 |
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↑ 271.47 m ↓ |
↑ 271.47 m ↓ |
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S 27 |
← 271.54 m → 73 714 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485996246337891 y=0.578708648681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485996246337891 × 217)
floor (0.485996246337891 × 131072)
floor (63700.5)tx = 63700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578708648681641 × 217)
floor (0.578708648681641 × 131072)
floor (75852.5)ty = 75852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63700 / 75852 ti = "17/63700/75852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63700/75852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63700 ÷ 217
63700 ÷ 131072x = 0.485992431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75852 ÷ 217
75852 ÷ 131072y = 0.578704833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485992431640625 × 2 - 1) × π
-0.02801513671875 × 3.1415926535Λ = -0.08801215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578704833984375 × 2 - 1) × π
-0.15740966796875 × 3.1415926535Φ = -0.494517056480499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08801215} λ = -0.08801215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.494517056480499))-π/2
2×atan(0.609865366713575)-π/2
2×0.547641885777066-π/2
1.09528377155413-1.57079632675φ = -0.47551256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08801215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.042725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47551256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.244863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63700 KachelY 75852 -0.08801215 -0.47551256 -5.042725 -27.244863 Oben rechts KachelX + 1 63701 KachelY 75852 -0.08796421 -0.47551256 -5.039978 -27.244863 Unten links KachelX 63700 KachelY + 1 75853 -0.08801215 -0.47555517 -5.042725 -27.247304 Unten rechts KachelX + 1 63701 KachelY + 1 75853 -0.08796421 -0.47555517 -5.039978 -27.247304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47551256--0.47555517) × R
4.2610000000054e-05 × 6371000dl = 271.468310000344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47551256--0.47555517) × R
4.2610000000054e-05 × 6371000dr = 271.468310000344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08801215--0.08796421) × cos(-0.47551256) × R
4.79399999999963e-05 × 0.889058191422456 × 6371000do = 271.541256018244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08801215--0.08796421) × cos(-0.47555517) × R
4.79399999999963e-05 × 0.889038684004381 × 6371000du = 271.535297950643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47551256)-sin(-0.47555517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889058191422456-0.889038684004381)× R²
abs(-0.08796421--0.08801215)×1.95074180746602e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.95074180746602e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.95074180746602e-05× 40589641000000 ar = 73714.0371645437m²