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← | S 27 |
← 272.12 m → | S 27 |
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↑ 272.11 m ↓ |
↑ 272.11 m ↓ |
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S 27 |
← 272.12 m → 74 045 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485996246337891 y=0.577960968017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485996246337891 × 217)
floor (0.485996246337891 × 131072)
floor (63700.5)tx = 63700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577960968017578 × 217)
floor (0.577960968017578 × 131072)
floor (75754.5)ty = 75754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63700 / 75754 ti = "17/63700/75754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63700/75754.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63700 ÷ 217
63700 ÷ 131072x = 0.485992431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75754 ÷ 217
75754 ÷ 131072y = 0.577957153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485992431640625 × 2 - 1) × π
-0.02801513671875 × 3.1415926535Λ = -0.08801215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577957153320312 × 2 - 1) × π
-0.155914306640625 × 3.1415926535Φ = -0.489819240317734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08801215} λ = -0.08801215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.489819240317734))-π/2
2×atan(0.612737142345876)-π/2
2×0.549732442876293-π/2
1.09946488575259-1.57079632675φ = -0.47133144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08801215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.042725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47133144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.005302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63700 KachelY 75754 -0.08801215 -0.47133144 -5.042725 -27.005302 Oben rechts KachelX + 1 63701 KachelY 75754 -0.08796421 -0.47133144 -5.039978 -27.005302 Unten links KachelX 63700 KachelY + 1 75755 -0.08801215 -0.47137415 -5.042725 -27.007749 Unten rechts KachelX + 1 63701 KachelY + 1 75755 -0.08796421 -0.47137415 -5.039978 -27.007749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47133144--0.47137415) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47133144--0.47137415) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08801215--0.08796421) × cos(-0.47133144) × R
4.79399999999963e-05 × 0.890964507201769 × 6371000do = 272.123493925815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08801215--0.08796421) × cos(-0.47137415) × R
4.79399999999963e-05 × 0.890945112933316 × 6371000du = 272.117570417021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47133144)-sin(-0.47137415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890964507201769-0.890945112933316)× R²
abs(-0.08796421--0.08801215)×1.93942684527659e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.93942684527659e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.93942684527659e-05× 40589641000000 ar = 74045.4689871959m²