↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 271.86 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.91 m ↓ |
↑ 271.91 m ↓ |
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S 27 |
← 271.85 m → 73 922 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485988616943359 y=0.578227996826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485988616943359 × 217)
floor (0.485988616943359 × 131072)
floor (63699.5)tx = 63699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578227996826172 × 217)
floor (0.578227996826172 × 131072)
floor (75789.5)ty = 75789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63699 / 75789 ti = "17/63699/75789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63699/75789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63699 ÷ 217
63699 ÷ 131072x = 0.485984802246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75789 ÷ 217
75789 ÷ 131072y = 0.578224182128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485984802246094 × 2 - 1) × π
-0.0280303955078125 × 3.1415926535Λ = -0.08806008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578224182128906 × 2 - 1) × π
-0.156448364257812 × 3.1415926535Φ = -0.491497031804436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08806008} λ = -0.08806008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.491497031804436))-π/2
2×atan(0.611709959125452)-π/2
2×0.548985301459474-π/2
1.09797060291895-1.57079632675φ = -0.47282572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08806008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.045471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47282572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.090918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63699 KachelY 75789 -0.08806008 -0.47282572 -5.045471 -27.090918 Oben rechts KachelX + 1 63700 KachelY 75789 -0.08801215 -0.47282572 -5.042725 -27.090918 Unten links KachelX 63699 KachelY + 1 75790 -0.08806008 -0.47286840 -5.045471 -27.093364 Unten rechts KachelX + 1 63700 KachelY + 1 75790 -0.08801215 -0.47286840 -5.042725 -27.093364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47282572--0.47286840) × R
4.26800000000171e-05 × 6371000dl = 271.914280000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47282572--0.47286840) × R
4.26800000000171e-05 × 6371000dr = 271.914280000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08806008--0.08801215) × cos(-0.47282572) × R
4.79300000000016e-05 × 0.890285000616651 × 6371000do = 271.859235066861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08806008--0.08801215) × cos(-0.47286840) × R
4.79300000000016e-05 × 0.890265563171768 × 6371000du = 271.853299609233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47282572)-sin(-0.47286840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890285000616651-0.890265563171768)× R²
abs(-0.08801215--0.08806008)×1.94374448835299e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.94374448835299e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.94374448835299e-05× 40589641000000 ar = 73921.6012080174m²