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← | S 25 |
← 275.38 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.42 m ↓ |
↑ 275.42 m ↓ |
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S 25 |
← 275.37 m → 75 843 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485958099365234 y=0.573619842529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485958099365234 × 217)
floor (0.485958099365234 × 131072)
floor (63695.5)tx = 63695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573619842529297 × 217)
floor (0.573619842529297 × 131072)
floor (75185.5)ty = 75185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63695 / 75185 ti = "17/63695/75185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63695/75185.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63695 ÷ 217
63695 ÷ 131072x = 0.485954284667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75185 ÷ 217
75185 ÷ 131072y = 0.573616027832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485954284667969 × 2 - 1) × π
-0.0280914306640625 × 3.1415926535Λ = -0.08825183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573616027832031 × 2 - 1) × π
-0.147232055664062 × 3.1415926535Φ = -0.462543144433922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08825183} λ = -0.08825183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.462543144433922))-π/2
2×atan(0.62968023972805)-π/2
2×0.561957803828367-π/2
1.12391560765673-1.57079632675φ = -0.44688072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08825183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.056457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44688072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.604379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63695 KachelY 75185 -0.08825183 -0.44688072 -5.056457 -25.604379 Oben rechts KachelX + 1 63696 KachelY 75185 -0.08820390 -0.44688072 -5.053711 -25.604379 Unten links KachelX 63695 KachelY + 1 75186 -0.08825183 -0.44692395 -5.056457 -25.606856 Unten rechts KachelX + 1 63696 KachelY + 1 75186 -0.08820390 -0.44692395 -5.053711 -25.606856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44688072--0.44692395) × R
4.32300000000052e-05 × 6371000dl = 275.418330000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44688072--0.44692395) × R
4.32300000000052e-05 × 6371000dr = 275.418330000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08825183--0.08820390) × cos(-0.44688072) × R
4.79300000000016e-05 × 0.901799498813644 × 6371000do = 275.375325610726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08825183--0.08820390) × cos(-0.44692395) × R
4.79300000000016e-05 × 0.901780815924352 × 6371000du = 275.369620565726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44688072)-sin(-0.44692395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901799498813644-0.901780815924352)× R²
abs(-0.08820390--0.08825183)×1.86828892915214e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86828892915214e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86828892915214e-05× 40589641000000 ar = 75842.6266777413m²