↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.44 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.42 m ↓ |
↑ 275.42 m ↓ |
|||
S 25 |
← 275.43 m → 75 860 m² |
S 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485950469970703 y=0.573612213134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485950469970703 × 217)
floor (0.485950469970703 × 131072)
floor (63694.5)tx = 63694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573612213134766 × 217)
floor (0.573612213134766 × 131072)
floor (75184.5)ty = 75184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63694 / 75184 ti = "17/63694/75184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63694/75184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63694 ÷ 217
63694 ÷ 131072x = 0.485946655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75184 ÷ 217
75184 ÷ 131072y = 0.5736083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485946655273438 × 2 - 1) × π
-0.028106689453125 × 3.1415926535Λ = -0.08829977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5736083984375 × 2 - 1) × π
-0.147216796875 × 3.1415926535Φ = -0.462495207534302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08829977} λ = -0.08829977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.462495207534302))-π/2
2×atan(0.629710425369992)-π/2
2×0.561979418788284-π/2
1.12395883757657-1.57079632675φ = -0.44683749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08829977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.059204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44683749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.601902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63694 KachelY 75184 -0.08829977 -0.44683749 -5.059204 -25.601902 Oben rechts KachelX + 1 63695 KachelY 75184 -0.08825183 -0.44683749 -5.056457 -25.601902 Unten links KachelX 63694 KachelY + 1 75185 -0.08829977 -0.44688072 -5.059204 -25.604379 Unten rechts KachelX + 1 63695 KachelY + 1 75185 -0.08825183 -0.44688072 -5.056457 -25.604379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44683749--0.44688072) × R
4.32300000000052e-05 × 6371000dl = 275.418330000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44683749--0.44688072) × R
4.32300000000052e-05 × 6371000dr = 275.418330000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08829977--0.08825183) × cos(-0.44683749) × R
4.79399999999963e-05 × 0.901818180017623 × 6371000do = 275.438484977314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08829977--0.08825183) × cos(-0.44688072) × R
4.79399999999963e-05 × 0.901799498813644 × 6371000du = 275.432779256765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44683749)-sin(-0.44688072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901818180017623-0.901799498813644)× R²
abs(-0.08825183--0.08829977)×1.86812039788542e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86812039788542e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86812039788542e-05× 40589641000000 ar = 75860.0218320529m²