↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.04 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.04 m ↓ |
↑ 275.04 m ↓ |
|||
S 25 |
← 275.04 m → 75 646 m² |
S 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485904693603516 y=0.574138641357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485904693603516 × 217)
floor (0.485904693603516 × 131072)
floor (63688.5)tx = 63688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574138641357422 × 217)
floor (0.574138641357422 × 131072)
floor (75253.5)ty = 75253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63688 / 75253 ti = "17/63688/75253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63688/75253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63688 ÷ 217
63688 ÷ 131072x = 0.48590087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75253 ÷ 217
75253 ÷ 131072y = 0.574134826660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48590087890625 × 2 - 1) × π
-0.0281982421875 × 3.1415926535Λ = -0.08858739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574134826660156 × 2 - 1) × π
-0.148269653320312 × 3.1415926535Φ = -0.465802853608086 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08858739} λ = -0.08858739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.465802853608086))-π/2
2×atan(0.627631007039661)-π/2
2×0.560489038659155-π/2
1.12097807731831-1.57079632675φ = -0.44981825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08858739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.075684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44981825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.772687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63688 KachelY 75253 -0.08858739 -0.44981825 -5.075684 -25.772687 Oben rechts KachelX + 1 63689 KachelY 75253 -0.08853945 -0.44981825 -5.072937 -25.772687 Unten links KachelX 63688 KachelY + 1 75254 -0.08858739 -0.44986142 -5.075684 -25.775161 Unten rechts KachelX + 1 63689 KachelY + 1 75254 -0.08853945 -0.44986142 -5.072937 -25.775161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44981825--0.44986142) × R
4.31700000000368e-05 × 6371000dl = 275.036070000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44981825--0.44986142) × R
4.31700000000368e-05 × 6371000dr = 275.036070000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08858739--0.08853945) × cos(-0.44981825) × R
4.79399999999963e-05 × 0.900526142465804 × 6371000do = 275.043863451942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08858739--0.08853945) × cos(-0.44986142) × R
4.79399999999963e-05 × 0.900507371229921 × 6371000du = 275.038130233332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44981825)-sin(-0.44986142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900526142465804-0.900507371229921)× R²
abs(-0.08853945--0.08858739)×1.87712358832304e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87712358832304e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87712358832304e-05× 40589641000000 ar = 75646.1948722862m²