↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 274.97 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.04 m ↓ |
↑ 275.04 m ↓ |
|||
S 25 |
← 274.96 m → 75 626 m² |
S 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485889434814453 y=0.574161529541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485889434814453 × 217)
floor (0.485889434814453 × 131072)
floor (63686.5)tx = 63686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574161529541016 × 217)
floor (0.574161529541016 × 131072)
floor (75256.5)ty = 75256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63686 / 75256 ti = "17/63686/75256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63686/75256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63686 ÷ 217
63686 ÷ 131072x = 0.485885620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75256 ÷ 217
75256 ÷ 131072y = 0.57415771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485885620117188 × 2 - 1) × π
-0.028228759765625 × 3.1415926535Λ = -0.08868326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57415771484375 × 2 - 1) × π
-0.1483154296875 × 3.1415926535Φ = -0.465946664306946 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08868326} λ = -0.08868326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.465946664306946))-π/2
2×atan(0.627540753475782)-π/2
2×0.560424288036797-π/2
1.12084857607359-1.57079632675φ = -0.44994775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08868326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.081177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44994775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.780107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63686 KachelY 75256 -0.08868326 -0.44994775 -5.081177 -25.780107 Oben rechts KachelX + 1 63687 KachelY 75256 -0.08863533 -0.44994775 -5.078430 -25.780107 Unten links KachelX 63686 KachelY + 1 75257 -0.08868326 -0.44999092 -5.081177 -25.782581 Unten rechts KachelX + 1 63687 KachelY + 1 75257 -0.08863533 -0.44999092 -5.078430 -25.782581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44994775--0.44999092) × R
4.31700000000368e-05 × 6371000dl = 275.036070000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44994775--0.44999092) × R
4.31700000000368e-05 × 6371000dr = 275.036070000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08868326--0.08863533) × cos(-0.44994775) × R
4.79300000000016e-05 × 0.900469828072685 × 6371000do = 274.969294654035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08868326--0.08863533) × cos(-0.44999092) × R
4.79300000000016e-05 × 0.900451051802607 × 6371000du = 274.963561094088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44994775)-sin(-0.44999092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900469828072685-0.900451051802607)× R²
abs(-0.08863533--0.08868326)×1.87762700781802e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.87762700781802e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.87762700781802e-05× 40589641000000 ar = 75625.6857162145m²