↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 271.84 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.85 m ↓ |
↑ 271.85 m ↓ |
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S 27 |
← 271.83 m → 73 898 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485866546630859 y=0.578258514404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485866546630859 × 217)
floor (0.485866546630859 × 131072)
floor (63683.5)tx = 63683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578258514404297 × 217)
floor (0.578258514404297 × 131072)
floor (75793.5)ty = 75793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63683 / 75793 ti = "17/63683/75793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63683/75793.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63683 ÷ 217
63683 ÷ 131072x = 0.485862731933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75793 ÷ 217
75793 ÷ 131072y = 0.578254699707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485862731933594 × 2 - 1) × π
-0.0282745361328125 × 3.1415926535Λ = -0.08882707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578254699707031 × 2 - 1) × π
-0.156509399414062 × 3.1415926535Φ = -0.491688779402916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08882707} λ = -0.08882707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.491688779402916))-π/2
2×atan(0.611592676454518)-π/2
2×0.548899950181244-π/2
1.09779990036249-1.57079632675φ = -0.47299643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08882707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.089416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47299643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.100699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63683 KachelY 75793 -0.08882707 -0.47299643 -5.089416 -27.100699 Oben rechts KachelX + 1 63684 KachelY 75793 -0.08877914 -0.47299643 -5.086670 -27.100699 Unten links KachelX 63683 KachelY + 1 75794 -0.08882707 -0.47303910 -5.089416 -27.103144 Unten rechts KachelX + 1 63684 KachelY + 1 75794 -0.08877914 -0.47303910 -5.086670 -27.103144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47299643--0.47303910) × R
4.26699999999669e-05 × 6371000dl = 271.850569999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47299643--0.47303910) × R
4.26699999999669e-05 × 6371000dr = 271.850569999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08882707--0.08877914) × cos(-0.47299643) × R
4.79299999999877e-05 × 0.890207245662664 × 6371000do = 271.83549165619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08882707--0.08877914) × cos(-0.47303910) × R
4.79299999999877e-05 × 0.890187806287542 × 6371000du = 271.829555609141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47299643)-sin(-0.47303910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890207245662664-0.890187806287542)× R²
abs(-0.08877914--0.08882707)×1.94393751219435e-05× R²
4.79299999999877e-05×1.94393751219435e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×1.94393751219435e-05× 40589641000000 ar = 73897.8265053148m²